- 主题:一年级教完了分数四则运算
同刚上学小豆包
排列组合这个应该很有用
我也准备尽早让他接受这个思想
数学思想和熟练运用是两回事
很多数学思想和日常生活经验其实一样
都非常直观形象
早点接触不是坏事
幼儿园时候
娃好奇我正在干啥
我就给他讲了有限差分解偏微分方程
借助扩散模型讲讲那些空间小块块
基本思想完全能明白
模电数电我也讲过一些
包括计算机的冯诺依曼架构
随便一个幼儿园大班娃
我应该都能给讲懂…
相反,有一些古诗词的意境深意
因为生活经验阅历欠缺
反而很难讲清楚
只能先硬背了
【 在 kennnnny 的大作中提到: 】
: 会做水池充水放水的应用题。
: 全等三角形和相似三角形判定讲完了,会证三角形内心外心垂心重心交一点,会证勾股定理。圆也讲了基础的,会证等弧等角。排列组合讲了基础A(m,n),C(m,n),会算一副牌同花概率和顺子概率。
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: ...................
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思想肯定懂了
因为非常直观
会用那还差的远呢
不说别的
100以内的加减法运算
很多人也并不是懂了
只是背下来了
你随便找一个口算很牛的小孩
给他讲一下十六进制的规则
让他算一下 0x2E + 0xF
能算出来的估计没几个
这就说明
对加减法抽象理解并不深刻
对于进制和进位的所谓理解也很肤浅
乘除就更别说了
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 小孩子说懂了就是真懂了?你有没有考考他?
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: 【 在 g3n1u5 (g3n1u5) 的大作中提到: 】
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幼儿园还是小学?
能有这种理解我觉得很厉害了
这种是真抽象
我没啥信心能给小孩讲明白
给文科生讲二进制乘法都费劲…
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 我倒真问过小朋友类似难度的问题,
: 还真有两个能正确地回答出来
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版上能给你建议的估计很少
想起以前看过的文章
刚好提到群论启蒙
贴给你参考一下
我九、十岁的时候,父亲已经知道我学数学的能力很强。到了十一岁入初中的时候,我在这方面的能力更充分显示出来。回想起来,他当时如果教我解析几何和微积分,我一定学得很快,会使他十分高兴。可是他没有这样做。
我初中一与二年级之间的暑假,父亲请雷海宗教授介绍一位历史系的学生教我《孟子》。雷先生介绍他的得意学生丁则良来。丁先生学识丰富,不只教我《孟子》,还给我讲了许多上古历史知识,是我在学校的教科书上从来没有学到的。下一年暑假,他又教我另一半的《孟子》,所以在中学的年代我可以背诵《孟子》全文。
父亲书架上有许多英文和德文的数学书籍,我常常翻看。印象最深的是G.H.Hardy and E.M.Wright的《数论》中的一些定理和A.Speiser的《有限数论》中的许多space groups的图。因为当时我的外文基础不够,所以不能看得懂细节。我曾多次去问父亲,他总是说:“慢慢来,不要着急”,只偶然给我解释一两个基本概念。
【 在 kennnnny 的大作中提到: 】
: 我讲了一小段交换群和非交换群,可以理解幺元,逆元,相乘的概念。我特意找了一个特例,正三角形翻转操作加正旋/逆旋120度操作构成的六阶非交换群,也能正确写出任意两个元素乘法作用后等于哪个元素,逆元是哪个。但没接着讲,基础概念还可以讲讲,置换群什么的我自己都不熟,更别说做题了。讲这个是因为牵扯到乘法的交换律分配律。
: 另外我是从前继数后继数讲起,加法减法,乘法除法,次方开方,指数对数。开方和对数没仔细讲,只能做整幂的求对数。最后他问我有没有连续指数,我告诉他那个叫幂塔,一般没人用这个运算,说实话我觉得他能自己想象幂塔还是很厉害的。
: 【 在 hfyx 的大作中提到: 】
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同感
很多人10进制只是习惯或者说背下来以后去机械运用了
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 主要是被10进制异化了
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: 一种便利的形式的存在,总是会造成理解另外一些东西的困难
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lz讲这些应该不是为了应试吧
我感觉是传递数学思想
建立数学思维
这一点我还挺认同的
【 在 sor 的大作中提到: 】
: 上到中学的家长说点意见:
: 早学会这些其实用处不大
: 因为中学属于淘汰赛,书本知识简单,而考试可以很细节
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是啊
小学就自称能看学会微积分
还要读原版群论专著
要不说是杨振宁
放版上会被一群人拍死吧
【 在 fupip 的大作中提到: 】
: 这是杨振宁吗?
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: 【 在 g3n1u5 的大作中提到: 】
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