每天一练，脑灵现。


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FROM 202.108.199.*

把原数写成2022!÷300!，再分别计算因子2和因子3的数量

3的数量为:(674+224+74+24+8+2)-(100+33+11+3+1)

2的数量为:(1011+505+252+126+63+31+15+7+3+1)-(150+75+37+18+9+4+2+1)
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 每天一练，脑灵现。  
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发自「今日水木 on 2203121C」
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FROM 123.123.133.*

3的数量应该是858个，2的数量是1718，那么能得到859个4，可见最多能构造858个12
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 每天一练，脑灵现。  
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发自「今日水木 on 2203121C」
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FROM 123.123.133.*

计算4的倍数是错误的吧。

【 在 forgetjed 的大作中提到: 】
: 3的倍数比4多，所以只算4就可以了，不停除就行了，这个题没人做是因为全是体力活，没啥技术含量
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FROM 202.108.199.*

你这么做能也能做出来，但是太复杂了，一不小心就算多或者算少，不断的剔除3的次方数，大脑容易宕机。
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我们可以这样思考，12=2*2*3，2、3是12的质因数。
因此只要求出N里面可以含有多少个为2的因子和多少个为3的因子，这样就可以构建多个2*2*3。
然后将因子2的数量减半，其结果与因子3的数量比较一下，哪个数量小就是哪个。

现在我们来观察3，
假设这个数列为1、2、3、……、n，
发现每隔3个数就能分出一个因子3，比如1——30，我们看到1-3、4-6、5-9、……这么一小段一小段的。总共有n/3=m小段。

然后我们把1-3、4-6、5-9、……这么一小段一小段的，每一小段看成一个整体数，设为a1、a2、a3、……，发现a1、a2、a3、……，也是每隔3个数又产生了一个因子3，比如a3=9、a6=18、a9=27、……。总共有m/3=k小段。

同理我们再次把a1-a3、a4-a6、a5-a9、……这么一小段一小段的，每一小段看成一个整体数，形成新的数列b1、b2、b3、……。总共有k/3=z小段。

一层一层下去，直到形成的数列含有的数小于3个为止，就不能再分段了。

你会发现数列0——n中，所含的因子3的个数不就是：

n/3=m (余数省略)
+m/3=k
+k/3=z
……

因子3的总数量就是m+k+z+……。



【 在 Leisi 的大作中提到: 】
: 我算的918次，还是笨办法。
: 12 = 3*2*2， 检查 301~2022之间，能写成 C* 3 的n次方的数字的数目
: 450 个 3x,  能被12 除 1次
: ...................
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修改:weiminglake FROM 202.108.199.*
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