你记错了，严格的=
但初中不应该出这样的题
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 如果比较
: 0.9的循环( )1.
: 中间填>=<，肯定填<符号。
: ...................
--
FROM 123.114.92.*

所有选 <= 的，其实他的思维总是不自觉的停在了在某个有限位数
所以总觉得比1差点
其实真正无限位后，0.9循环=1

觉得不好理解可以参考我之前说的第102楼：
https://www.newsmth.net/nForum/#!article/ChildEducation/2185704?p=11

结合无限细分的微观角度和宏观角度，应该会相对好接受些

【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 如果选择题：
: 0.9的循环( )1.
: a) >
: ...................
--
FROM 123.114.92.*

为什么0.3333..就跟简明易懂了？
我觉得更难懂，因为1/3本身就不好理解
【 在 leedcomm 的大作中提到: 】
: 其实最简明的理解是1/3=0.33 333…
: 这个比0.9999逼近1要简明易懂的多
--
FROM 123.114.92.*

你这证明跟0.9循环=1根本没关系，只是搞了一个 lim F(x)=0的函数定义而已

真要证明，最简单的就是用标准的ε-δ表述证明 lim(1-0.9循环 ) = 0
对给定的任意小的ε，n > -log(ε)总是比ε小

或者脱裤子放屁用有界递增应该也行。

0.9..9(n个) = 1-10^(-n) = f(n)
所以 0.9循环(n->正无穷） = lim f(n)
10^(-n) >= 0， 所以 f(n) <= 1 有界
另外根据0.999...定义可以知道f(n)是单调递增
有界且单调递增，所以lim f(n)=1

【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
: 过往接受的教育里，确实没有接触过【0.9循环=1】的表述，也是教育层次不高
: 但是F(x)=0.9循环+x;当x趋于0的时候，F(x)取极限，应该极限值是1
--
FROM 123.114.92.*

所有的1/9*9，1/3=1/9*3这些都是伪证，好吧
你先证明 0.9循环 = 1/9*9
【 在 wenwenk 的大作中提到: 】
: 1/9 * 9 = 0.9999999...=1
--
修改:Zinux FROM 123.114.92.*
FROM 123.114.92.*