0.循环9=1的严格证明zz

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主题:0.循环9=1的严格证明zz
334楼|Zinux|2023-05-08 12:28:21|展开
我这借用芝诺只是为了说明怎么去直观理解无限小数0.999...

人追乌龟两种视角，其实就对应了所花时间的0.999...和1两种表示形式，既然两种视角对应同一结果，那这两表达形式必然也是对应同一个数，即相等。

【在 whiteater 的大作中提到: 】
:
: 芝诺当年提出这个悖论是在研究空间时间连续性问题
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: 【在 Zinux 的大作中提到: 】
: : 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
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384楼|Zinux|2023-05-08 23:53:27|展开
微博热搜吗？不至于吧
这么点破事哪有什么多人关注

给予极限的ε—δ的证明我此前早就写过了
但一帮人死活不承认极限就是等于，只是趋近。哈哈

【在 academus 的大作中提到: 】
:
: 没想到这事上热搜了。那我来说一个中学生也能理解的证明吧。原帖在这里 “0.9无限循环和1谁大？ - 春秋大梦的回答 - 知乎
: https://www.zhihu.com/question/443556633/answer/2899208682 ”
: ...................
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385楼|Zinux|2023-05-08 23:58:28|展开
无限循环小数直接以小数形式进行运算的规则没定义，得转为分数计算。
而0.999...如果认同它的分数形式是1/1，那还证明个啥

所以
0.333.. x 3 = 0.999...
0.333... + 0.6666... = 0.999...

之类的证明真的不要再摆了。

【在 BJZHTY 的大作中提到: 】
: 设A=0.9……9，则10A=9.9……9，可得9A=9，可得A=1。
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