- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
你这样的反而说明不等于了,因为人会超过乌龟。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 如果个人直观感觉0.循环9不等于1,那么我们来构建一个等价的芝诺悖论来直观说明这会产生什么问题。
: 乌龟在位置w1以1米/秒的速度往前跑,在w1后方9米处的人以10米/秒速度追赶乌龟。
: 1)人花了9/10=0.9秒跑到位置w1,乌龟此时跑到位置w2,相距1*0.9=0.9米;
: ...................
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要无限循环就代表相等,那1-,1,1+呢?
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(0.9循环)和(0.9循环的极限是1或收敛于1)就不是一回事。
0.9循环是指总能找到更接近于1的数。
※ 修改:·gulunmu 于 May 7 13:29:39 2023 修改本文·[FROM: 39.144.43.*]
※ 来源:·水木社区
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修改:gulunmu FROM 39.144.43.*
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自然数1和2之间没有别的自然数了,所以自然数1=2?
但是自然数的意义就在于实实在在就要有1个苹果,2个苹果,难道1个苹果=2个苹果?
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你在乱说,为什么没有最后一位然后乘法就不成立了?这是什么道理?
: 0.9无限循环 本身就是一个数,哪里有“0.9无限循环的极限”的说法?一个数还有什么极限?
: ...................
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那你把0.9的9循环在坐标轴上画一下就知道,哪怕和1之间没有别的实数,也不等于其自身没有宽度,就和1重合了。
而你要说0.9的9循环没有宽度,那它在坐标轴上就没有对应位置,就不是实数。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你是在搞笑吗?拿自然数和实数类比?
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你画一画就明白了,你已经心里期望感觉是重合了,你怎么知道真的是重合?
你在坐标轴上0~1之间画0.91…0.99,0.991…0.999,你一直画0.9、0.99、0.999一直画下去就知道,0后面再多的9也总是在1前面而不是重合……
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 它在数轴上的位置就是1的位置,本来就是重合的,什么叫没有对应位置呢?
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所以让你不停的画下去啊,看看是不是9越来越多就不在1之前了……
9再无限1前面还是有空间被拆分出来留给它,空间也是无限细分再细分,就等你来多少9就给你拆多少…
不是只有你9可以无限,1前面的空间也可以无限拆…
不是通过画一画,而是根据实数的定义。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 因为你所有画的都是有限小数,所以它们不等于1,但是无限位时,他就是等于1和1重合的。
: 不明白你怎么通过画一画能得出不等于的结论。。。
: ...................
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级数的收敛级数的极限是一个数,和无穷级数本身不是一码事。
是你们自己先说0.9的9循环是一个实数,这个实数前提得先存在了,才能做后面之间没有差就相等的证明和结论。
而实数的定义就是坐标上总能找到它的位置,那1之前永远都可以无限拆分出接近1的一个位置来给这个0.9的9无限循环数。
这世界就这样,你们的定义并不是只能你们能用,别人就不能用来证反你们。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你怎么可能看到“不停的画下去”的结果??数学不是这样学的。。。
: 非常简单的事情,0.9循环按照定义,就等于0.9+0.09+……,就是一个等比数列求和的无穷级数,一算就知道等于多少了
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你连实数的定义都不肯承认了,太奇葩了。
你连语文都读不懂了。
你们说是实数,那咱们就拿实数说事,结果你们自己的矛把盾戳破了,不承认了…
而且一直念念叨叨说就是1,它在坐标轴的位置就不可能直接就是1,因为它是0.9999999999…,永远在1之前也可以被无限拆解的空间有一个位置。
要真如你们说0.9的9循环是一个实数它必然就在1前面无限可以切割的位置无限循环呢。
这是用你们的理论来回答你们的问题,又不承认了,太有意思了!
你自己好好去理解一下级数吧。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 晕,你没怎么学过数学吧,基本概念都不清楚。
: 什么叫“级数的极限”?什么又“无穷级数本身不是一码事”?建议你还是先去学习一些什么叫级数吧。。。
: 什么叫“我自己先说0.9的9循环是一个实数”?我说的是它是一个数,你说把它定义出来表示的不是一个数,那是什么?
: ...................
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你们应该说1.0000000…循环=1,不然你们会说等于几?
哈哈。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 一个数有两种写法很奇怪吗?0.5 1/2 0.500,这些不同写法不都是指的同一个数?这还能用来反证什么吗?
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