- 主题:0.9循环明明是1的左手边的那个数
实数稠密性这个理论被提出来之后，才有了后面0.9的循环等于1这一证明解。
【 在 milksea 的大作中提到: 】
: 有理数、实数都有稠密性，就是说任何两个不同有理数或者实数，中间都能找到任意多个与它们不同的数。
: 用符号写，有 a<b 就自然有 a < (a+b)/2 < b。
: 所以不会有“左手边”，“紧贴着”这种场景。通常整数才有相邻的数。
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FROM 202.108.199.*
按照实数稠密性原则，不存在紧挨着的两个实数。
以你的假设a、b是紧挨的两个确定性实数
按照实数稠密性原则，确定性的两个数a、b之间必然存在c，使得a<c<b
则只需要令c=a+ε,且ε<(b-a)，必然满足条件a<c<b
所以假设不成立，即两个确定性的实数a、b不可能紧挨。
【 在 yuhangtang 的大作中提到: 】
: 也可以是紧挨着的啊
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修改:weiminglake FROM 202.108.199.*
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循环小数化成分数或者分数化成循环小数，都是在已经证明了0.9的循环等于1（代指）这一数学难题之后直接运用的结果，不能拿运用的结果去证明0.9的循环等于1.
0.9的循环等于1，是基于实数稠密性这一理论提出后证明的。
【 在 yahal 的大作中提到: 】
: 现在的教学大纲我不清楚，但是我小学的时候，循环小数化分数是课内学的
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小学课内怎么可能证明0.9的循环=1，全都是在已经证明这一等式之后的运用。
拿“应用结果”去证明“应用所需的基础”，那是荒唐可笑的。
连高等数学的证明都算不上严谨，何况小学乎。
【 在 yahal 的大作中提到: 】
: 我在反驳他说的，小学课内知识得不出0.9循环=1这个说法
: 不是在用这个来证明
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其实我这个证明过程把稠密性三个字拿掉，不就正好证明了实数稠密性吗。
【 在 yuhangtang 的大作中提到: 】
: 为什么稠密性是正确的？
: 这个不就是个反例吗？
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小学课内应该不会有0.9循环等于1，这个应该在课外奥数班里的。
还有，用1除以1，可以得到0.9的循环，那是直觉，不能算证明。
因为循环是一种状态，你要一直写下去，不可能写的完。
同时一种状态是不能参与计算的，比如用0.3的循环乘以3，不能凭直觉得到0.9的循环。
【 在 yahal 的大作中提到: 】
: 我没有在证明啊。。。
: 我在说，小学课内的知识范围里，也是有0.9循环=1这个结论的
: 而不是像他说的，按小学的知识，0.9循环小于1
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