- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
又一个搞不懂还喜欢东拉西扯乱类比的。
实现有了几何，在它的基础上才创建的坐标系、微积分。牛顿也好你也好，不管什么坐标系用积分算面积都需要一个面积元，直角坐标系下面积元是用矩阵面积推导，极坐标下面积元用扇形面积推导，而矩阵面积计算和扇形面积计算，都是基于几何里单位面积定义下得到的面积公式来的
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 微积分来的呀，牛顿先创造微积分后创造极坐标系，相当于是过去的人只会吃生肉，牛顿上来搞出了钻木取火，又造出了锅。你娃问：为啥我们要吃生肉。我告诉你在有火的情况下也可以吃熟肉。你现在反问我：有火的情况下就不能吃生肉了吗？我说当然可以，但没必要。
: :关什么坐标系的思维什么事，你自己没搞清楚这些数学概念的本质。:你先想想极坐标下，面积元公式怎么获得的
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有关系的，面积公式会差一个系数，而且推导过程会发生变化
【 在 txwd 的大作中提到: 】
: 面积是纯数学的概念，和形状没有关系，只不过正方形是天然适合用来举例子而已。
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你说得对。但既然是做出了选择，必然有选择的原因的，还是应该给孩子讲清楚
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 其实核心是单位面积。不管是平方米，平方分米还是平方厘米。
: 物体的面积是单位面积的几倍，这样比较有统一基准，也好计量。正方形的面积恰好和单位面积很直观一致，所以就用正方形了。单位体积的时候是正方体，单位长度的时候是线段。其实并没有一定要是什么形状，只是恰好那个形状能作为单位几何单位的典型代表而已。
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不是单位大小，和米什么的没关系。
比如如果把单位面积定义为边长为单位长度的正三角形的面积，那正三角形的面积公式，就是边长的平方了
【 在 txwd 的大作中提到: 】
: 那只是单位大小的问题。就好比为什么定义1m是这么长而不是那么长的问题。
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晕，正方形对应的也有正三角形呀
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 其他形状都不够整。
: 好比，如果以圆为参考，怎么准确描述圆的半径呢？如果以三角形，长方形为参考，也很难找到统一规范的参照物。
: 1平米的正方形，边长为1，很唯一，很明确。
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有什么问题？一个边长为1米的正三角形的面积，定义为1平方米
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 做定义的时候，需要很明确，很准确才行。
: 你试试看，如何用正三角形定义面积为1平方米的单位。
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你看清楚我回复别人的是什么再插嘴好不好
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 不是告诉你
: 中外的几何学都是起源于大地测量
: 方的方便，田是方的，屋子也是方的，写字的格子也是方的
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你再瞎说啊，1平米是定义的，要用正三角形作为单位面积，当然是把边长为1米的正三角形定义为1平米呀，哪里来的根号二
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 难道，你要说，1平米，就是边长为根号2的正三角形所对应的面积？
: 那么，你还要进一步解读根号2这个无理数。还是一团麻。
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这个我知道啊，你给我说干嘛呢
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 是有正三角形，不方便
: 日常生活都是方形
: 所以大禹治水，左准绳 右规矩
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有什么问题？和你小学学得一样，想办法把圆变化成单位面积能够表示的形状呗
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 那你这个1平米，怎么换算圆的面积？
: 你再试试看。
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