- 主题:6个鸡蛋分给东东,西西和文文三个人,有人可能没分到,共有几种
是的,由于我对题意的理解有误差,确实少了10个,C52=10只是凑巧方案数与之相同,但要三人都分到完整的鸡蛋,每个人分到的数量不能是 0,6, 5。取数只能限于1,2,3,4。 含4的只能与1搭配:114,141,414; 含3的组合只能是 123,132,213,231,312,321;不含3不含4的组合只有 222;合计三人都能分到完整的鸡蛋的方案为10个。
【 在 ljh0519 的大作中提到: 】
: 你这个没算全,三人都有分到鸡蛋需要加上C52=10
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6个鸡蛋好歹不像9个鸡蛋那样离题了。
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 如果非要只弄 6 个鸡蛋, 你也可以考虑 5 个间隔位, 加个两边外端, 7个位置
: 还是两个插板, 只是此时允许有人零鸡蛋了, 就是插板位可以重合
: 对应可重复组合 H(7,2) = C (7+2-1, 2) = C(8,2)
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9个鸡蛋8间隙任选两间隙的问题根本就不是原题。
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 我现在教我家小朋友数学, 非常强调的几个概念就是
: 一一映射, 变换, 类与关系, 这些东西应该在小学阶段就潜移默化
: 有了这些概念, 你就不会觉得九个鸡蛋离谱了, 因为那是完全等价的
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凑数而已。
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 有一一映射的关系在, 就是原题
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那是另一个问题。
【 在 ljh0519 的大作中提到: 】
: 这位同学,这题只是6个鸡蛋,如果分配鸡蛋数量很多,这才是排列组合的意义。
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又在转移话题。
【 在 puja 的大作中提到: 】
: 切, 你还是别做数学了, 一点基本素养都没
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老夫第一次知道用隔板来解题:
两隔板分别用 I,I 表示。
8个元素并排如下:
0,x,x,x,x,x,x,0 ;显然东东和文文均有机会被分割为0值。但C72漏掉了西西为0, 例如漏掉:0,II,x,x,x,x,x,x,0 即漏掉:006, 或 0,x,II,x,x,x,x,x,0 ,即漏掉:105, 或 0,x,x,II,x,x,x,x,0 ,即漏掉:204,......; 因此,总数应为C72+7= 28
【 在 gunix 的大作中提到: 】
: 没想明白怎么转化成排列组合问题,有板友能提供一下思路吗?
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修改:Yanght56 FROM 111.197.235.*
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C(7,2)补上,006,105,204,303,402,501,600。
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这只是技巧问题,不是法则。
【 在 Adjani 的大作中提到: 】
: 隔板法是n个相同元素分堆,每堆至少一个。
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要说明,每种方案必须把鸡蛋分完,在此前提下,至少有 1人 两手空空没分到的情况有 18种,其余的情况为 10种,加起来共有 28种。
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