- 主题:问个四年级奥数题
两位数平方%15=1,这样的两位数有多少个?
我家想了2个解法,感觉都不是最佳解法
发自「今日水木 on M2004J7BC」
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两位数的平方 不是两位数
【 在 FruitNinja 的大作中提到: 】
: 个位为1、4、6、9且不能被3整除的的2位数
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我们也用到了平方差,但没想到(a+1)(a-1)能被3整除完全等价于a不能被3整除
【 在 FruitNinja 的大作中提到: 】
: 你没看懂,两位数为x,(x^2)%15=1,说明
: 1、x^2的个位为1或者6,因此x的个位必须为1、4、6、9
: 2、x^2-1能被15整除,x^2-1=(x+1)*(x-1),要想被15整除,那么x+1或者x-1必须有一个能被3整除,x不能为3的倍数
: ...................
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