你家孩子几年级了？  
  
【 在 math1008 (math1008) 的大作中提到: 】
:  有侧重点的，
:  重点学的几个，因为数学竞赛也要用，所以花点时间也不浪费，图论、组合数学。
:  
:  另外一部分在数学竞赛中已经学了，比如初等数论，排列组合，集合。
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FROM 115.218.157.*

个人理解：信奥自学之路，可以围绕考纲中的数据结构、算法和数学的知识点，寻找相关书籍，借助B站资源，最后让孩子刷题库（初赛刷真题，复赛刷洛谷）。但这条路如果家长不参与，全靠孩子规划，难度较大。
一、CSP-J考纲涉及到数据结构、算法和数学的部分：
2.1.3 数据结构
1. 线性结构
【 3 】链表：单链表、双向链表、循环链表
【 3 】栈
【 3 】队列
2. 简单树
【 3 】树的定义与相关概念
【 4 】树的表示与存储
【 3 】二叉树的定义与基本性质
【 4 】二叉树的表示与存储
【 4 】二叉树的遍历：前序、中序、后序
3. 特殊树
【 4 】完全二叉树的定义与基本性质
【 4 】完全二叉树的数组表示法
【 4 】哈夫曼树的定义和构造、哈夫曼编码
【 4 】二叉搜索树的定义和构造
4. 简单图
【 3 】图的定义与相关概念
【 4 】图的表示与存储：邻接矩阵
【 4 】图的表示与存储：邻接表
2.1.4 算法
1. 算法概念与描述
【 1 】算法概念
【 2 】算法描述：自然语言描述、流程图描述、
伪代码描述
2. 入门算法
【 1 】枚举法
【 1 】模拟法
3. 基础算法
【 3 】贪心法
【 3 】递推法
【 4 】递归法
【 4 】二分法
【 4 】倍增法
4. 数值处理算法
【 4 】高精度的加法
【 4 】高精度的减法
【 4 】高精度的乘法
【 4 】高精度整数除以单精度整数的商和余数
5. 排序算法
【 3 】排序的基本概念
【 3 】冒泡排序
【 3 】选择排序
【 3 】插入排序
【 3 】计数排序
6. 搜索算法
【 5 】深度优先搜索
【 5 】广度优先搜索
7. 图论算法
【 4 】深度优先遍历
【 4 】广度优先遍历
【 5 】泛洪算法（flood fill）
8. 动态规划
【 4 】动态规划的基本思路
【 4 】简单一维动态规划
【 5 】简单背包类型动态规划
【 5 】简单区间类型动态规划
2.1.5 数学与其他
1. 数及其运算
【 1 】自然数、整数、有理数、实数及其算
术运算（加、减、乘、除）
【 1 】进制与进制转换：二进制、八进制、
十进制、十六进制
2. 初等数学
【 1 】代数（初中部分）
【 1 】几何（初中部分）
3. 初等数论
【 3 】整除、因数、倍数、指数、质(素) 数、 合数
【 3 】取整
【 3 】模运算与同余
【 3 】整数唯一分解定理
【 3 】辗转相除法（欧几里得算法）
【 4 】素数筛法：埃氏筛法与线性筛法
4. 离散与组合数学
【 2 】集合
【 2 】加法原理
【 2 】乘法原理
【 4 】排列
【 4 】组合
【 4 】杨辉三角
5. 其他
【 2 】ASCII 码
【 2 】格雷码
二、CSP-S涉及到数据结构、算法和数学的部分：
2.2.3 数据结构
1. 线性结构
【 5 】双端栈
【 5 】双端队列
【 5 】单调队列
【 6 】优先队列
【 6 】ST 表（Sparse Table）
2. 集合与森林
【 6 】并查集
【 6 】树的孩子兄弟表示法
3. 特殊树
【 6 】二叉堆
【 6 】树状数组
【 6 】线段树
【 6 】字典树（Trie 树）
【 7 】笛卡尔树
【 8 】平衡树：AVL、treap、splay 等
4. 常见图
【 5 】稀疏图
【 6 】偶图（二分图）
【 6 】欧拉图
【 6 】有向无环图
【 7 】连通图与强连通图
【 7 】双连通图
5. 哈希表
【 5 】数值哈希函数构造
【 6 】字符串哈希函数构造
【 6 】哈希冲突的常用处理方法
2.2.4 算法
1. 复杂度分析
【 6 】时间复杂度分析
【 6 】空间复杂度分析
2. 算法策略
【 6 】离散化
3. 基础算法
【 6 】分治算法
4. 排序算法
【 5 】归并排序
【 5 】快速排序
【 6 】堆排序
【 5 】桶排序
【 6 】基数排序
5. 字符串相关算法
【 5 】字符串匹配：KMP 算法
6. 搜索算法
【 6 】搜索的剪枝优化
【 6 】记忆化搜索
【 7 】启发式搜索
【 7 】双向广度优先搜索
【 7 】迭代加深搜索
7. 图论算法
【 6 】最小生成树：Prim和 Kruskal 等算法
【 7 】次小生成树
【 6 】单源最短路：Bellman-Ford、Dijkstra、 SPFA 等算法
【 7 】单源次短路
【 6 】Floyd-Warshall 算法
【 6 】有向无环图的拓扑排序
【 6 】欧拉道路和欧拉回路
【 6 】二分图的判定
【 7 】强连通分量
【 7 】割点、割边
【 6 】树的重心、直径、DFS 序与欧拉序
【 6 】树上差分、子树和与倍增
【 6 】最近公共祖先
8. 动态规划
【 6 】树型动态规划
【 7 】状态压缩动态规划
【 8 】动态规划的常用优化
2.2.5 数学与其他
1. 初等数学
【 5 】代数（高中部分）
【 6 】几何（高中部分）
2. 初等数论
【 5 】同余式
【 7 】欧拉定理和欧拉函数
【 7 】费马小定理
【 7 】威尔逊定理
【 7 】裴蜀定理
【 7 】模运算意义下的逆元
【 7 】扩展欧几里得算法
【 7 】中国剩余定理
3. 离散与组合数学
【 6 】多重集合
【 6 】等价类
【 6 】多重集上的排列
【 6 】多重集上的组合
【 6 】错排列、圆排列
【 6 】鸽巢原理
【 6 】二项式定理
【 7 】容斥原理
【 7 】卡特兰（Catalan）数
4. 线性代数
【 5 】向量与矩阵的概念
【 6 】向量的运算
【 6 】矩阵的初等变换
【 6 】矩阵的运算：加法、减法、乘法与转置
【 6 】特殊矩阵的概念：单位阵、三角阵、
对称阵和稀疏矩阵
【 7 】高斯消元法
三、NOI涉及到数据结构、算法和数学的部分：
2.3.2 数据结构
1. 线性结构
【 8 】块状链表
2. 序列
【 9 】跳跃表
3. 复杂树
【 8 】树链剖分
【10】动态树：LCT
【 8 】二维线段树
【 9 】树套树
【 9 】k-d 树
【10】虚树
4. 可合并堆
【 8 】左偏树
【10】二项堆
5. 可持久化数据结构
【 8 】可持久化线段树
【 9 】其他可持久化数据结构
2.3.3 算法
1. 算法策略
【 8 】分块
【 8 】离线处理思想
【 9 】复杂分治思想
【 9 】平衡规划思想
【 9 】构造思想
2. 字符串算法
【 8 】Manacher 算法
【 9 】扩展 KMP 算法
【 8 】有穷自动机
【 8 】AC 自动机
【 8 】后缀数组
【 9 】后缀树
【10】后缀自动机
3. 图论算法
【 8 】基环树
【10】最小树形图
【 8 】2-SAT
【 8 】网络流
【10】图的支配集、独立集与覆盖集
【 8 】匈牙利算法
【 9 】KM 算法
【10】一般图的匹配
4. 动态规划
【 9 】复杂动态规划模型的构建
【 9 】复杂动态规划模型的优化
2.3.4 数学与其他
1. 初等数论
【 8 】原根和指数
【 8 】大步小步（Baby Step Giant Step，BSGS） 算法
【 9 】狄利克雷（Dirichlet）卷积
【10】二次剩余
【10】二次同余式
2. 离散与组合数学
【 9 】群及其基本性质
【 9 】置换群与循环群
【 9 】母函数
【 9 】莫比乌斯反演
【 9 】Burnside 引理与 Pólya 定理
【 9 】斯特林（Stirling）数
【 9 】无根树的 Prüfer 序列
3. 线性代数
【 9 】逆矩阵
【 9 】行列式
【 9 】向量空间与线性相关
4. 高等数学
【 8 】多项式函数的微分
【 8 】多项式函数的积分
【10】泰勒（Taylor）级数
【10】快速傅里叶变换
5. 概率论
【 8 】概率的基本概念
【10】随机变量的期望与方差
【 9 】条件概率
【 9 】贝叶斯公式
6. 博弈论
【 9 】尼姆（Nim）博弈
【 9 】SG 函数
7. 最优化
【10】单纯形法
8. 计算几何
【 8 】点、线、面之间位置关系的判定
【 8 】一般图形面积的计算
【 8 】二维凸包
【 9 】半平面交
9. 信息论
【10】熵、互信息、条件熵、相对熵
10. 其他
【10】信息复杂度的概念
【10】描述复杂度的概念
【10】通讯复杂度的概念
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修改:davisliuyi FROM 120.244.220.*
FROM 120.244.220.*

你这个太好了。
这是哪本书的目录？

【 在 davisliuyi 的大作中提到: 】
: 个人理解：信奥自学之路，可以围绕考纲中的数据结构、算法和数学的知识点，寻找相关书籍，借助B站资源，最后让孩子刷题库（初赛刷真题，复赛刷洛谷）。但这条路如果家长不参与，全靠孩子规划，难度较大。
: 一、CSP-J考纲涉及到数据结构、算法和数学的部分：
: 2.1.3 数据结构
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FROM 36.250.214.*

【 在 cn62 的大作中提到: 】
: 你这个太好了。
: 这是哪本书的目录？
:

  我是官网下载的CSP-J和CSP-S的考纲。不过，今年海淀小升初点招没了，估计也没人卷信奥了。
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FROM 120.244.220.*

晕倒。

这累个半死。。。

【 在 susu911 的大作中提到: 】
: 总结的很好啊。
: 感觉就是：
: 题目要多刷（洛谷，leetcode。。。），
: ...................
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FROM 183.194.94.*