朋友发过来的，大家能帮忙看看这道题怎么做吗 ？怎么开平方啊 ？这思路对吗？最后开不出平方来 。

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多谢多谢
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【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 第三问是典型的二次函数零点分布问题。
:
: 令F(x)=y-3=ax^2-2ax-3a-3，则x1,x2即为F(x)的两个零点。
:
: 由x1(x2-5)<=0和x1<x2，可以得出以下4种情况（注意等于0的情况需要单独考虑）：
:
: 1）x1<0, x2>5
:    此时依据附图的题型分析(2)有：aF(0)<0 且 aF(5)<0 =>
:    1. aF(0) < 0 => a(-3a-3) < 0        => a>0 或 a<-1
:    2. aF(5) < 0 => a(25a-10a-3a-3) < 0 => 0<a<1/4
:    
:    联立1-2得： 0<a<1/4
:
: 2) 0<x1<x2<5，此时依据附图的题型分析(3)有：
:    1. delta = 4a^2+4a(3a+3) > 0 => 4a(4a+3）> 0 => a>0 或 a<-3/4
:    2. aF(0) > 0 => -1<a<0
:    3. aF(5) > 0 => a>1/4或a<0
:    4. 0<h=1<5
:
:    联立1-4得，-1<a<-3/4
:
: 3) x1=0, x2>x1=0
:    x1=0 => F(0) = 0 => (-3a-3) = 0 => a=-1
:    此时F(x) = -x^2 +2x => x2 = 2 > x1 = 0
:    
:    故a=-1满足条件.
:  
: 4) x2=5, x1<x2=5
:    x2=5 => F(5) = 0 => (25a-10a-3a-3) = 0 => a=1/4
:    此时 F(x) = x^2/4 - x/2 - 15/4 = 0 => x^2 - 2x - 15 = 0 => x1 = -3 < x2=5
:    
:    故a=1/4满足条件。
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: 综上情况1）到4），可得a的范围为 -1<=a<-3/4，0<a<=1/4
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