能懂倒数第二个就能懂最后一个。

【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 这个小奥难题，如何解？求万特 (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Oct 16 09:09:38 2024), 站内
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: 接下来同理，2角的硬币，120×1/3×3/4×4/5=24个。
: 接下来同理，1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
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: 这两个公式，特别是最后一个公式，如何解释？
: 【 在 Samstag 的大作中提到: 】
: : 标  题: Re: 这个小奥难题，如何解？求万特 (转载)
: : 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 22:54:09 2024), 站内
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: : 楼下的几个方法是比较累的。
: : 我认为这道题设计得很好，把周期这个概念运用到了极致。
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: : 首先1元硬币，每逢5的倍数一定是1元，120×1/5=24个。这步最简单。
: : 接着5角硬币，按理说每逢4的倍数一定是5角，120×1/4=30个。但是其中既是4的倍数又是5的倍数的，后续被翻成了1元。而在4的倍数的硬币当中，每隔5个需要淘汰一个，因此应该30×4/5=24个。
: : 接下来同理，2角的硬币，120×1/3×3/4×4/5=24个。
: : 接下来同理，1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
: : 剩下的为5分硬币。
: : 共44元。
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: : 【 在 hulili 的大作中提到: 】
: : : 标  题: 这个小奥难题，如何解？求万特
: : : 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 15:22:42 2024), 站内
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: : : 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: : : 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
: : : 标  题: 这个小奥难题，如何解？求万特
: : : 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 14:48:47 2024), 站内
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: : : 将 120 个 5 分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个数，然后将数到二的硬币用 1 角的硬币替换；第二次操作将硬币三个三个数，然后将数到三的硬币用 2 角的硬币替换；第三次操作将硬币四个四个数，然后将数到四的硬币用 5 角的硬币替换；第四次操
: 作
: : 将
: : : 硬币五个五个数，然后将数到五的硬币用 1 元的硬币替换，请问经过上述操作后这一列 120 个硬币的总值为（　　）元.
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: : : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 202.105.99.*]
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: : ※ 修改:·Samstag 于 Oct 15 22:59:35 2024 修改本文·[FROM: 223.72.86.104]
: : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 223.72.86.104]
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 202.105.99.*]
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修改:Samstag FROM 223.72.86.104
FROM 223.72.86.104

不是简单的说剔除前后周期不变，这里面有个移花接木的操作。把4倍数剔除之后，他原本的位置会成为“幽灵硬币”。而大周期里的最后一个5倍数（60）也被剔除了，原本的倒数第二个5倍数变成了新的大结局。这原本的倒数第二个5倍数，它身后的“孤数”和它身前的幽灵硬币是刚好相等的，所以把这些孤数补充到幽灵硬币的位置，刚好凑够了新的5倍循环节。所以可以连乘4/5。

至于您说的2346的情况，晚上我抽空想想，是不是原理仍然成立。直觉上还是差不多。

【 在 kaixinlily 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 这个小奥难题，如何解？求万特 (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Oct 16 11:54:27 2024), 站内
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: 1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
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: 在剔除4个一翻的时候，不是乘以3/4而是1/2，这种不是互质的周期，就不能简单的说剔除前后，周期不变了。
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: 如果这题用的是2，3，4，6这样的周期去翻，用这种连乘法，怎么写出来？
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: ※ 修改:·kaixinlily 于 Oct 16 12:02:05 2024 修改本文·[FROM: 183.209.128.*]
: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 183.209.128.*]
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修改:kaixinlily FROM 183.209.128.*
FROM 223.72.86.104