这是几年级的题啊？
GPT告诉我是66
问题回顾：
有25支队进行单循环赛，已知某时刻任取5支队伍，一定有2支队伍相互赛过，则至少已经比赛了多少场？
解答：
我们需要找出最小的比赛场数，使得在25支队伍中，任取5支队伍，一定有2支队伍相互赛过。
这个问题可以转化为图论问题：
顶点：每支队伍对应一个顶点，共25个顶点。
边：两支队伍已经进行的比赛对应一条边。
我们需要找到最小的边数，使得图中不存在大小为5的独立集（独立集是指在图中没有直接连接的顶点集）。
图论中的相关定理和结论：
Turán定理 这是关于避免完全子图的，但我们的题目涉及独立集，需要转换一下。
补图与独立集的关系： 一个图的独立集在其补图中对应于完全子图。
我们的问题是要避免图中存在大小为5的独立集。
相当于其补图中不含有大小为5的完全子图
计算最小的比赛场数：
计算总的可能边数：
由于边数必须是整数，所以补图中的最大边数为234。
计算原图中的最小边数（已比赛的场数）：
原图中的边数等于总边数减去补图中的边数：
=300–234=66
因此，原图中至少有66条边（即至少进行了66场比赛）。
验证条件是否满足：
我们需要确保在这种情况下，图中不存在大小为5的独立集，即任取5个顶点，至少有一对顶点之间有边相连。
根据以上计算，在有66条边的情况下，补图中有234条边
因此，原图中任取5个顶点，至少有两队相互赛过。
答案：
至少已经比赛了66场。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
: 标 题: 这个奥数题又不会，求助万能的特快
: 发信站: 水木社区 (Tue Nov 12 14:13:16 2024), 站内
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