水木社区手机版
- 主题:针对某位小朋友的思路说说圆周率
针对某位小朋友的思路说说圆周率
人类已计算出圆周率的近似值为3.141592653……。对于一个直径长度为1的圆，我们将直径等份切成10000000个小点，这些点放到圆周上并不能将圆周占满，于是只好找来几个同样的圆的直径进行上述等分从而得到更多的点。当我们用31415926或31415927个点放到一个圆的圆周上，我们发现前者约少了半点，而后者约多了半点。如果我们将直径切成更多的等份从而得到更小更多的小点放到圆周上，那么我们可以得出更精确的圆周率近似值。然而，我们发现无论将直径等分成多么小的小点，将这些小点放到圆周周上，总是或者约多半点或者约少半点。于是我们猜想圆周率可能是一无理数。查了一下，历史记载：“第一个证明圆周率π是无理数的人是德国数学家约翰·海因里希·兰伯特。公元1761年，他通过连分数展开的方法完成了这一证明。”
--
修改:Yanght56 FROM 111.199.108.*
FROM 111.199.108.*- 我嘞个现在公务员考试范围这么广了？
【 在 Yanght56 的大作中提到: 】
:
: 针对某位小朋友的思路说说圆周率
: 人类已计算出圆周率的近似值为3.141592653……。对于一个直径长度为1的圆，我们将直径等份切成10000000个小点，这些点放到圆周上并不能将圆周占满，于是只好找来几个同样的圆的直径进行上述等分从而得到更多的点。当我们用31415926或31415927个点放到一个圆的圆周上，我们发现前者约少了半点，而后者约多了半点。如果我们将直径切成更多的等份从而得到更小更多的小点放到圆周上，那么我们可以得出更精确的圆周率近似值。然而，我们发现无论将直径等分成多么小的小点，将这些小点放到圆周周上，总是或者约多半点或者约少半点。于是我们猜想圆周率可能是一无理数。查了一下，历史记载：“第一个证明圆周率π是无理数的人是德国数学家约翰·海因里希·兰伯特。公元1761年，他通过连分数展开的方法完成了这一证明。”
:
#发自zSMTH@V2219A
--
FROM 36.21.201.* - 我在这定义一有理数“点”（其数值为1/n）来替代小朋友的未给出定义的”1/n弧长”，他的“1/n弧长”显然不是对该弧长进行随机切割得来的，而是等分切割得来的。而且，即使对一总长度是有理数的弧进行随机切割会得出若干长度为无理数的小段，也不能判定该弧的总长度就是一无理数。
--
FROM 111.199.108.* - 这个应该还好。前三个都太早了。
【 在 Yanght56 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 针对某位小朋友的思路说说圆周率
: 人类已计算出圆周率的近似值为3.141592653……。对于一个直径长度为1的圆，我们将直径等份切成10000000个小点，这些点放到圆周上并不能将圆周占满，于是只好找来几个同样的圆的直径进行上述等分从而得到更多的点。当我们用31415926或31415927个点放到一个圆的圆周上，我们发现前者约少了半点，而后者约多了半点。如果我们将直径切成更多的等份从而得到更小更多的小点放到圆周上，那么我们可以得出更精确的圆周率近似值。然而，我们发现无论将直径等分成多么小的小点，将这些小点放到圆周周上，总是或者约多半点或者约少半点。于是我们猜想圆周率可能是一无理数。查了一下，历史记载：“第一个证明圆周率π是无理数的人是德国数学家约翰·海因里希·兰伯特。公元1761年，他通过连分数展开的方法完成了这一证明。”
--
FROM 59.77.43.*