复杂点的方法，用积分（体积）来算。方法虽繁但至少不会算错
定住一只鸭子A，对其它三只鸭子，用它相对于OA的方位角（圆心角）表示方位。这三个方位角X、Y、Z都是[-pi,pi]上的均匀分布，而且互相独立。包括A在内的四只鸭子处于同一个半圆，这个条件等价于说X、Y、Z之间两两的差值绝对值都在pi之内
简单起见把pi去掉，记成[-1,1]上的均匀分布。条件变成X、Y、Z之间两两的差值绝对值都在1之内
在三维空间里绘以这三个随机变量为坐标的点，构成的全空间是2*2*2的立方体
其中的一部分是四个鸭子处于同一个半圆的情况。对应的空间几何体包括以下部分：
1）X、Y、Z都为正，和X、Y、Z都为负的那两个1*1*1的立方体
2）X、Y、Z都为负的那个立方体，沿对角线平移到X、Y、Z都为正的立方体，平移过程中所经过的空间
然后计算这个空间几何体的体积。两个小立方体体积是2，其它的部分在每个空间象限里都是一个四棱柱，合起来体积是6*1/3=2，所以这个空间几何体的体积是4。在2*2*2的全空间里占比是1/2

如果一共只有三只鸭子，可以在用二维图形来表达，更容易计算出来那个3/4（2个小正方形+2个等腰直角三角形的面积）。这个可以用来验证解法正确性。

喊1/4甚至1/8的，用三只鸭子去算算结果，就知道自己的方法错了

【 在 Group 的大作中提到: 】
: 前面有证明，已经挺严格了，但不是那么容易理解
: 等我有空画个图，那个更严格，算体积比，相当于是对概率函数做积分了，够严格吧


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