中学解析几何大量的时间就是在学习圆锥曲线的性质啊。高考考解析几何也是考圆锥曲线啊。不然你觉得解析几何在学啥?如果只是坐标这些内容,一节课就可以全部讲完了。
历史上微积分的发明借助了解析几何的思想。但是我们可不是活在莱布尼茨的时代啊。现代微积分根本就不依赖于坐标这些东西。你说的只是微积分在曲线曲面上的应用罢了。至于“微积分范畴下函数的概念脱离不了实数和笛卡尔坐标系,归根结底它就是个解析几何级别的概念。”,我建议您去翻翻任何一本微积分的教材,哪一个关于微分的定义需要用到坐标这个概念?像狄利克利函数这种连图都画不出来的东西你怎么用坐标去研究?!
至于“平面几何是平面几何,用尺子量距离,用量角器量角度,尺规作图的那种” --- 我第一次听说这个对平面几何的定义。呵呵。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 你了解这个东西的过程就是在学解析几何,不管你是在哪门课底下学。就跟之前我说取消平面几何也只是取消这门课程里关于证明的内容,剩下内容并入解析几何里,从来没有说过三角形这玩意并到解析几何课程里就可以叫解析几何了,放哪儿人都是个平面几何的定义好吧。
: 什么时候解析几何的重点是椭圆的焦点了,椭圆的焦点是个平面几何的定义,人家根本就不需要代数式就能定义出来的一个几何概念。解析几何的重点当然是解析而不是几何。当年莱布尼茨提出函数这个概念的时候就是在笛卡尔坐标系的框架下提出来的,他的微积分的直观概念全部建立在这之上的。明白了没有?平面几何是平面几何,用尺子量距离,用量角器量角度,尺规作图的那种。解析几何是解析几何,把几何图形表达成函数轨迹的那种。代数是代数,主要考虑方程怎么解的,解不了就扩大数域的那种。很多方程的解不能表达为函数的,尤其是实函数,所以说微积分层面的函数在代数里面一直是个不怎么重要的概念,人家代数有代数自己关心的函数。微积分范畴下函数的概念脱离不了实数和笛卡尔坐标系,归根结底它就是个解析几何级别的概念。
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