3次即可。
而且，当坏球出现二选一的情况时，第三次称有一半的可能性判断不了轻重。
【 在 Happymilk (hehe) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re:3进制的天平称球问题
: 发信站: 水木社区 (Fri Oct 23 16:30:10 2020), 站内
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: 1~13号球，
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: 第一次称，1~4放天平左边，5~8放右边，9~13放桌上。
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: 1.如果天平不平衡，1~3放桌上，5~7移到左边，9~12放右边，4和8保持不动。如果天平平衡状态不变，坏球是4号或8号；如果天平平衡状态反转，坏球是5~7号；如果天平平衡，坏球是1~3号。这三种情况再称一次可找到坏球并得知坏球轻重。
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: 2.如果天平平衡：坏球在9~13号里面。9、10放左边，11、12放右边。如果天平平衡，坏球是13号。如果不平衡，9放桌上，11移到左边，13放右边，10和12不动，这时如果平衡状态不变，坏球是10号或12号；平衡状态反转，坏球是11号；天平平衡，坏球是9号。至多再称一次即可
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: 【 在 gloop ( ) 的大作中提到: 】
: : 12个球中有一个重量不一样但不知是轻了还是重了，可以三次称出。13个球不行。这个问题就不是用三进制了。而是用信息论。一次称量得到3种可能，三次称量最多能区分出3x3x3 = 27种不同的情况。对于已知是轻了还是重了的情况，用三进制刚好能完美编码3次称量的结果。但
: : 用信息论的求解要点是，一次称量最多区分出3种可能，两次称量最多区分出9种可能。因此第一次称量后必须保证未决定的信息不超过9种可能，第二次称量后未决定的信息不超过3种可能。比如13个球，如果按4、4、5分组，天平左边放4个，右边放4个，剩余5个。那么当天平平衡
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: ※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 159.226.118.*]
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