老师不是做事了吗，他安排了内容和题目啊，这相当于对学习的方向做了一个引导，并且提供了答案。

彻底自学对天赋的要求太高了，已经不是普通尖子生这个层面适合的了

这么说吧：数学这种东西，天赋越高的，越喜欢自学，适合的自学比重越大。

纳什均衡的那个纳什，在普林斯顿读大学读博期间，几乎是不上课的，他学数学的方式是躺桌子上，边上扔着本数学书，然后自己把书中的内容在脑子里推导出来，然后再去对照课本——相当于在有一定引导（大学的课程设置以及课本）的情况下，独自把各门数学自己重新建立一遍。——纳什就读普林斯顿期间，就是前面说的那个“把学生扔进河里，游过去的就成了博士”的系主任管理数学系的时期，这个时期普林斯顿数学系出了一批顶级牛人，普林斯顿的数学系也一跃成为世界数学中心。

要是按家长们的看法，碰到这种情况那是不是要觉得大学学费白交了，要批评大学啥也没教？

顺便说一下，纳什均衡，是纳什21岁在普林斯顿大学博士毕业的论文，也是后来他获得诺贝尔经济学奖的主要原因。

21岁在中国？“他还是个孩子”。

要是同一个纳什出生在中国的八九十年代，估计他的数学也会很好，但一辈子在数学方面的成绩，最高大概就是拿一块IMO金牌，这甚至不能叫数学成就，因为这个东西在数学上没有增添任何东西，仅仅这个金牌的话，数学成就，是零。



【 在 tigereatmeat (秀才) 的大作中提到: 】
: 老师一定程度的点拨还是需要的，也不能什么事儿都不做。不然为啥不彻底自学呢？
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