这题我也基本上是这么做的
简单地说,一个非互通三景点,两种情况:情况一,必有且仅有一个点,有两条单行道从这个点出发;情况二,一条双行道外加一个点有两条单行道指向。
在只考虑情况一的前提下,
设每个顶点出ki条单行道,则sum(ki) = C(15,2)-15 = 90
题目目标是最小化 sum(C(ki,2))
当n>=m时, a = C(n,2)+C(m,2), b = C(n+1,2) + C(m-1,2)。b-a = n-m+1>0
则显然,当所有ki=90/15=6时sum(C(ki,2))最小,为15*C(6,2) = 225
那么最多的互通三景点为C(15,3) - 225 = 230
可以简单构造一种方法,满足条件且不出现情况二,前面有版友构造的就和我的一样,排成一圈,顺时针看,距离1双向,距离2/4/6顺时针箭头,3/5/7逆时针箭头
【 在 underwriter (Reinsurer) 的大作中提到: 】
: 4个的不用构造出所有情形,主要构造3个方向一样的就用这个找下届去了。其他可以构造成0,论证还好,构造麻烦
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