24种

把题目换个说法，都除以2：由0和1组成的10位数，是1010的倍数。那么必然最高位是1，最低位是0，中间各位是0或1
再去掉末位0，进一步简化为：由0、1组成的9位数，是101的倍数，要找所有的这种9位数：1 _ _ _ _ _ _ _ _

先思考下101倍数的特征
用1、10、100、1000、10000分别除以101，余数分别是1、10、-1、-10、1，再往后写的话就周期性重复了（为啥重复？自己想）
因此，101的倍数，必然满足：各个数位对应的10的方幂除以101的余数，乘以该数位的值，再将乘积累加，结果为101的倍数
（不能顺利想明白这个的，可以先思考一下3、9、11的倍数有什么特征，为什么）

一个9位数，从高位到低位，对应数位上的10的方幂除以101的余数分别是：1，-10，-1，10，1，-10，-1，10，1
对题中的9位数来说，一共才9个非0即1的数位，余数和在极端情况下也就是23或-22，不可能达到101或-101，只能为0
所以目标就变成：点亮其中部分数位（即这些数位上的数字是1，其它数位上的是0），让它们的余数和为0，问有多少种点法？

要得到0，就得让正负数分别求和后互相抵消
因为最多有9位产生非零的余数，所以10和-1、-10和1是无法抵消的，必定是10和-10抵消，1和-1抵消
所以点亮的数位中，余数为1和-1的数位一定数量相等，余数为10和-10的也一定数量相等

（这下明白为啥题目里只是10位数了，如果有10个以上的4位组，上面两步推导就变复杂了）

下面就容易了，罗列各类可能：

1）先看余数为1和-1的，一共5个数位，其中3个余数为1（包含最高位），另外2个为-1
余数为1的那3个数位，各位上的数有4种情况：
1 0 0：点亮了1个数位，对应的余数为-1的两个数位有2种可能： 1 0，0 1
1 0 1：点亮了2个数位，对应的余数为-1的两个数位有1种可能： 1 1
1 1 0：点亮了2个数位，对应的余数为-1的两个数位有1种可能： 1 1
1 1 1：点亮了3个数位，对应的余数为-1的两个数位有0种可能
所以余数为1、-1的这5个数位上的数字一共有4种可能

2）再看余数为10和-10的，一共4个数位，其中2个余数为10，另外2个余数为-10
余数为10的那2个数位，各位上的数有4种情况：
0 0：点亮了0个数位，对应的余数为-10的两个数位有1种可能：0 0
0 1：点亮了1个数位，对应的余数为-10的两个数位有2种可能：1 0，0 1
1 0：点亮了1个数位，对应的余数为-10的两个数位有2种可能：1 0，0 1
1 1：点亮了2个数位，对应的余数为-10的两个数位有1种可能：1 1
所以余数为10、-10的这4个数位上的数字一共有6种可能

所以9位的组合就是4*6种可能
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*