38.
进位是消减数字和的操作，每进位一次，数字和减9。
1到100的每个数的所有数字和是
1+45*10+45*10=901
最后和5050的数字和是5+5=10
所以进位次数=(901-10)/9=99

39.
a2021b = 100000a+b+20210 = b+8-2a = 0(mod21)
-10<= b+8-2a<=17  所以 b+8-2a=0，且b为偶数
b=0,2,4,6,8  a=4,5,6,7,8
只有五个

40.
设奇数位和为A，偶数位和为B，不妨设A<=B。
(0+1+2+3+4)<=A<=B<=(5+6+7+8+9)
即 10<=A<=B <= 35，且A+B=45，B-A<=25且是奇数，又11|B-A
所以 B-A=11 => A=17, B=28 => A有奇数个奇数
A=1奇4偶： 0/2必有，4/6/8取其2，三种组合
A=3奇2偶：2偶和>=2，3奇和<=15。
   有9必有1，3/5任取，(19304), (19502) 两种
   1/3/5/7任弃一，和为9/11/13/15，分别有2+2+1+1=6种
A=5奇 >17，不符
一共3+2+6=11种组合，此外A/B可互换
所有组合 A(5,5)xA(5,5)x11xA(2,2) = 5!x5!x22
最高位为0的占了1/10，所以 5!x5!x22x9/10 = 285120
(没错吧?)


【 在 weifei9914 的大作中提到: 】
: 39.如果要试的话，共9*10个组合，时间感觉不够用
: 即便用三位差法(好像是叫这个，利用1001=7*11*13,abcdef=abc*1001-abc+def），
: 判定a20-21b能否被7整除即可，
: ...................
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FROM 123.114.89.*