这么多讨论没有一个说到关键点的，关键点在于楼主的孩子是否有事故责任

如果我是家长，我会这么跟学校说

要我出赔偿金，必须得要司法程序认定，不管公安局也好，法院也好
否则的话，我可以捐同样的钱给学校，但我赔偿金我一分钱不出

对方家长肯定不是啥善茬，如果你现在给了赔偿金，就相当于承认在这件事情是自己有事故责任
万一，比如对方孩子骨折恢复期间再次出事故，造成终身残疾啥的，责任就说不清了
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