不求严格的几何证明的话，有些很可靠的直觉方法可以用的
可以使劲盯着图想，如果EF和AD不平行会发生什么
想象平面上有无数条密密麻麻的、等间距（很微小）的、和EF同方向的平行线
ACE和BDE面积相同，等同于在说AC和BD这两条线段所切到的平行线数量是一样多的
假如EF的方向相对于AD这个基准方向是稍微往右上方抬高了一点的话（即方向上往BD靠近了），那么肯定是AC切到的平行线数量更多
反之则是BD切到的平行线数量更多
所以EF必定和AD平行

【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 证平行是相似三角形的内容了，得初三才能做
--
修改:Group FROM 106.39.68.*
FROM 106.39.68.*