第8题是期望方程，设他平均需要x分钟能走出去

对于再次回到山洞中心的两种情况，就可以认为他要再花x分钟出去

他有三分之一的概率是花15分钟回到中心，再花x分钟出去，也就是花x+15分钟出去
同理，有三分之一的概率是花x+30分钟出去
最后，他有三分之一的概率是直接用40分钟出去

这样列方程是

$$ \frac{1}{3}\left(x+15\right)+\frac{1}{3}\left(x+30\right)+\frac{40}{3}=x $$

不知道TeX能不能解析，方程是 (x+15)/3 + (x+30)/3 + 40/3 = x

解出来就行

第10题是几何概型，参考图片

【 在 mistery 的大作中提到: 】


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