1到1010中,任意取出两个数,能放在同一个绝对值符号里吗?能放进去就能变正负。
反证法,假设可以
那么从1到1010中任取i,j
要能在同一个绝对值符号里
则i前比i大的数的个数和j前比j小的个数一样多,设为a个
则i后比i小的数的个数和j后比j大的个数一样多,设为b个
于是得到1到2020全体元素去掉i,j, 比i大的个数与比j大的个数的和是a+b, 比i小的个数与比j小的个数的和也是a+b,注意2(a+b)=2020-2,你懂的
显然把1到2020按从小到大排列,i和j属于前面1到1010那部分,你找不到符合要求的i和j
推出矛盾
所以吧啦吧啦...
【 在 stockbsd 的大作中提到: 】
: 最后一题没有那么直观吧?
: 如果没有排序,显然不存在1-1010都是负号的情况。
: 为何排序后,能确保去绝对值后都是负号?
: ...................
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修改:kakapo7 FROM 171.43.165.*
FROM 171.43.165.*