从数学基础角度来说，0必须是自然数。
现代数学是建立在集合论基础上的，集合论的第一条公理就是 空集公理“存在一个集合它没有任何元素” 这个集合被定义为空集。
自然数的基本公理系统是皮亚诺公理系统。该系统的模型是以 空集 作为0，然后定义 n+1=n并上{n}。容易在这个模型上建立加、乘运算并满足全部的皮亚诺公理。这样自然数理论就成为了集合论的自然的推论。
从现实角度，将0定义为空集是非常合理的，因为空集里有0个元素。类似，按前面的定义，1定义为0并上{0}={0}，正好里面有1个元素。如果没有0，那1就不好定义了。
【 在 DAUNTLESS (一葉苦丁-->乖爸乖妈和乖啦是幸福的一家) 的大作中提到: 】
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: 正因是百炼钢
: 所以能绕指柔
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