方程是一种非常成熟的路径方法,是国外数学家设计好的,好用。但解决中小学问题太好用了,就没有创新,也就是很难提出自己的新思路新方法,对于变量在大脑中的概念没有完成从具体物理量向抽象符号的转变过程。
好比成年人打leetcode算法竞赛,就很难用到解方程,但小学奥数训练的各种技巧却可以用上。再比如,张益唐貌似说过数学最重要的方法就是构造,解方程就不是自己去构造,而是别人构造好了的。
相反,数学研究最终的研究结果应该是提出一种类似解方程那么成体系的方法。然而这个对于数学家而言太难了,很难有人提出这样一种好用成体系的方法。
【 在 gunix 的大作中提到: 】
: 经常看板上有的人这样说。我的理解是,用方程不就是在培养逻辑思维吗。数学的本质不就是研究各个变化量直接的关系吗。把各个变量之间的关系用方程正确的表示出来,不就是逻辑思维的体现吗。具体解方程的过程反倒是不那么重要了。
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