微积分停留在哪几个公式上真的很不利思维训练。 大学数学系学微积分，因为要深入思考， 衍生进入泛函拓扑空间考虑问题所以要精密理解其中的原理和概念，可以类比于初中学微积分，然后高中大学进行更泛性空间的理解。但是，初中不可能专心的拿出来半年时间去考虑极限、逼近等概念的深入理解（大学数学系都未必有多少学的明白的），只记住一些基本概念，只学会一些变换，如洛必达法则之类真用的明白吗？我给北大元培当习题老师的时候， 都看他们用微积分公式出了一堆笑话。不打算专门干数学，或者不是超级天才，就没必要干这事。说句不好听的， 那些老师有多少把微积分学的明白了。
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