课本上的东西是别人已经证明出来的，对于一个没有接触过无理数的小孩，他学会有理数定义和运算，然后能独立证明出这是关键。就像勾股定理一样，书上的证明方法多了，在没有接触过这些证明方法但能独立证明出来那是真有数学天赋的

【 在 zidan 的大作中提到: 】
: 证明sqrt 2 + sqrt 3是irrational，这不是初中课本上的内容嘛
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