你这种方法是在知识点和能力都已经达到的情况下,纯粹为了提高熟练度而刷题。这种刷题有效果但是也有上限的。比如AMC或者联赛一试,这么干有一定的必要性,但是刷多了也是浪费。对USAMO或者CMO,这种刷法就没啥意义了。
从学习数学的角度来看,自己能做出来远比在规定的时间做出来重要。有些学校本来就是采用problem based learning,比如冯祖鸣在PEA搞的
https://www.exeter.edu/mathproblems 这种刷题跟你说的那种完全就不是一回事了。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 刷题,高效率地刷题,这是解决数学题的不二法门。5分钟没思路,10分钟做不出,直接看参考答案,对着答案反思。刷题要本着学习新知识的想法,而不是为了攻克数学题证明自己智商在线。唯有如此,才可以高效的通过刷题提高解题水平。数学题跟数学猜想毕竟不同,前者是基于现有知识上人为设计的,也就是设计之前就有答案。解决这种问题,刷题一定有效。不同人的差别在于,有的需要刷大量题目才能提高,有的不需要多少题目也能提高到同样甚至更高水平。刷题是知识获取到一种方法,通过刷题让大脑的数学思维经由量变到质变的飞跃。要说韦神不刷题就能获得两次imo金牌我是不信的。还有一种方法,就是降维打击,用高阶知识解决低级问题,这种方法也有效,但失去了解数学题的意义,因为数学题本来就是有答案的,设计出来的目的就是测试现有知识的灵活运用程度。降维打击需要先学抢跑,但长远来看有害无益。比如,按正常心理发展水平,让一个3、4年级的孩子解答鸡兔同笼问题并不容易,但现在都是直接上二元一次方程组。这样做只能破坏孩子对数学的兴趣,其实数学的吸引力就在于它是难的。在学习数学上,让小孩子手持利刃,砍瓜切菜不见的是一件好事。很多先学抢跑的,到了初中高中等同龄孩子也开始学习那些知识时候,就会现出原形,这时候给他们造成的心理伤害反而更大。
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