梯形ABCD的面积是1800。这道题并不难，只需用到初中知识，关键在于发现M点是三角形BCD的重心。但是原图非常不准确，带有很强的误导。

利用三角形ADG的面积是BEH面积的两倍这个特殊条件，因为AG/AM=BH/BM，所以三角形ADM的面积也是BEM面积的两倍。延长DM与BC交于N点，因为AD//BC，所以M点到AD的垂直距离是M到BC的垂直距离的两倍，从而DM=2MN。又F是DC的中点，故由重心定理可知，M点是三角形BCD的重心，BM=2MF。

三角形DEC的面积是DEM面积的4倍，三角形DEF的面积是DEM面积的两倍，则M是HF的中点。所以BH=HM=MF，AG=GM，GH=AB/2=DE/2。再利用DG=2HE，可得DG=DE/3，HE=DE/6。接下来用比例关系可知平行四边形ABED的面积是600，三角形DEM的面积是300，梯形ABCD的面积是1800。

但是原图画得极不准确，如G是AM的中点，H是BM的中点，GH=AB/2=DE/2，等等，在原图上都有很大的偏差。

【 在 sambob126 的大作中提到: 】
: 和娃做了下去年dss简单的题目，结果娃们一会就做出来了，我做了半个多小时，而且还用了高中知识(_|||)。。这样看来，自己还是太差了，孩子们真的不容易，已经不敢批评娃了。
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