丘老师是我非常尊敬的学者。只是就个人的浅薄经历,列出部分不太理解的地方吧。
1.什么叫方程思维?如果我没理解错的话,是从应用题里面提炼变量间的关系,构建出方程,然后求解。那么,看着是不是像一门课,数学建模。数学建模的能力很重要,国内很多学生确实不具备。但是要把数学建模的能力放到小学去培养,那也是拔苗助长。如果原文的意思就是求解方程,那小学的教学也并没有强调必须大量的鸡兔同笼后才讲方程。
2.平面几何的问题,我赞同国内的程度过了,可以适当地压缩。但是,直接杀到解析几何,甚至复数来求解。那么立体几何怎么办?空间想象力怎么培养?
3.物理上来就用微积分是个不可取的事情。总不能讲力的分解前要求学生学会解析几何,用向量/矢量之类的来表达力的方向和大小吧?至于速度的部分,先学会了匀速运动,建立了物理的概念后,大学里再考虑各种任意速度的积分算距离,并没有任何损失。
【 在 Craptop 的大作中提到: 】
: 丘成桐的观点:我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习,却忽略了数学的"大道"。
: 举3个例子:
: 1. 方程,严格说方程之前非"数学",只是"算术",未知数和等号,小朋友能不能理解?很早就可以,学完加减乘除就可以理解,所有小高的应用题都是白做的,方程全秒杀,你以为在锻炼小朋友逻辑推理,其实在耽误他们养成方程思维(据我观察国内大学生甚至包括985普遍缺失)。
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