就是这么一个问题。
你没发现这个培训机构很像过去的武馆、传武、江湖骗子、日本的各种仙人（自己的儿子都开分店了，徒弟还只能乖乖白白打工）？
不知道你读过硕士或博士没有，或者写过学术论文没有。如果有的话，你就知道是怎么回事。
读硕博、做科研，第一个就是明确问题，在计算机算法设计中，就是问题的表示。
前缀和，其实很简单，就是一个递归问题，是编程语言入门的作业题，例如，谭浩强的c程序设计的作业第5.10题就是前缀和的一个特例。我不知道培训老师是怎么教的。可是，我在网上搜了一下，自己都说不清楚。
差分是前缀和的逆运算。同样地，说不清楚。

其实算法设计并不难，就是一层窗户纸，捅破了，简单得很。
只要智商在线，自信，都能学会算法。
一、算法设计竞赛中的问题，大致分为计数、排列、组合、排序、检索、图、搜索等等。
二、算法设计解决问题的方法，有两个层面，一个是编程层面，一个是数学运算层面。
三、编程层面，就是递归和递推编程。用循环结构实现递推编程。用函数实现递归编程。多练习，熟能生巧。
四、数学运算层面，就是要找到一个算式：f(n)=g(f(n-1), f(n-2), ..., f(n-i))，或者f(n)的逆函数。i一般等于1或者2。
五、如果找到了这个算式，那么，递归或递推编程就很容易。
六、前缀和的递归算式，就是f(n)=f(n-1)+an。反过来，差分的递归算式，就是an=f(n)-f(n-1)。就这么一层窗户纸，对吧。这么点小玩意还神秘兮兮的，有必要吗？
七、简单的题目，静下心来，肉眼就可以发现数学算式。
八、复杂的计数、排列、组合问题，要用生成函数这个数学工具来找f(n)=g(f(n-1), f(n-2), ..., f(n-i))。
九、排序问题，先吃透经典算法，然后再看它的变种，其实就是套了一个壳（一般就是加、减）。
十、检索问题，主要是存储结构的设计，tier树、线段树，其实是小儿科。
十一、图的问题，把经典问题吃透，然后再看它的变种，都是套壳。
十二、搜索问题，把状态空间、DFS、剪枝、回溯搞清楚。
十三、一些小的编程技巧。
十四、算法设计是应用数学，不是分析数学。分析数学重在分析性质。捅破窗户纸，掌握生成函数和状态空间这两个工具的应用，谁都会算法设计（其实是编程）。


【 在 davisliuyi 的大作中提到: 】
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:    谢谢老师。我们已经退掉了集训队，确实不适合娃。第一次课，娃看完录播，老师要求必做的3道题，他做了2题，第3题那天太晚也不知道最后做出来没有。娃自己不想跟集训队，我们家长也支持。同时，娃也表达了还想继续信奥，所以会抽时间刷算法点。我们家长啥都不懂，也不知道应该刷什么，我下载了CSP大纲，仔细研究了一下，想想这些算法都要刷完吗？而且很奇怪的是，集训队第一次课内容“差分和前缀和”，我在CSP-J和CSP-S的大纲中都没找到。大拿您能具体说说哪些算法是应该掌握的？孩子自己B站找资料学习，自己洛谷寻找配套的习题练习。
:     您说的意思我大致能明白，但可惜我们都是凡人，首先必须得融入体系，才有资格藐视体系，再次谢谢老师指点。
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FROM 58.19.16.*