- 主题:替被群殴的几位同学说两句
体系说的是个整体,
要举例其实很多,数学体系,相对论体系,牛顿力学体系,香农的通信理论体系
他们的共性,找出最简单最优美的少数公理(公设),在严密的逻辑推导下建立整个包含广大的知识整体,由根到枝干到叶
当然数学,物理,工程的体系是有差异的
高层次概括抽象?最简单的例子牛顿力学定律。
说起来简单,但是第一个提出的就不简单。
就像现代通信4g5g,都在香农的体系框架里
【 在 wkt 的大作中提到: 】
: 既然你说了很多很多遍的 体系 高层次 概括 抽象
: 可以展开具体说说 老是 道可道非常道 也没意思
--
修改:zyd FROM 222.212.204.*
FROM 222.212.204.*
我在之前一个帖子中说过 对于工科的课来说数学其实最简单的
什么傅里叶变换什么拉氏变换 那点一元微积分就是大一甚至现在高中的水平 关键是要明白历史 背景 来源 应用场景
还有什么复变函数 我当年听到讲课的老太自己讲不出物理意义 应用价值后 甚至叫我们不要去关心这些 我就再也没听过她的课 自己看看书 考试就能过 当然当时我理解上是稀里糊涂的迷迷糊糊的
但等到学习电路 工程数学 信号系统等课后 就琢磨为什么在这些课程里用复数 为什么有用 和原来的用三角函数做对比 就琢磨出复数以及复变函数讲的那些东西的用途
同样,线性代数或者矩阵论 也是相同道理 在现代控制理论 在图像处理 在数值计算中一一辨别它的意义和用途 价值和意义 也就明白了线性代数是什么
同样偏微分方程或者说数学物理方程 看得起好像复杂一些 但对照电磁场 声学 弹性 流体的应用 也就很清楚
有人可能觉得这种对照应用 把抽象变具体很low 但是第一我是工程师! 第二如果多看点数学史等方面的书 就能明白 这样理解是正途!
世界上上千年来 成千上万的数学家不知道写了多少书 写了多少论文 有多少奇思妙想 汗牛充栋,但我们(至少我们工程师)能看到的都是能应用的 是通过应用筛选下来的,最后汗牛充栋也就变成了几本书就够了
【 在 lvsoft 的大作中提到: 】
: 这个我不太同意。
: 数学就是跟抽象划等号的,所以它才是所有理工学科的基础。
: 数学因为日常问题而诞生,但它的价值就是通过抽象超越日常生活,去揭示更本质的性
: ...................
--
修改:wkt FROM 220.194.106.*
FROM 220.194.106.*
前面说过东方社会缺乏逻辑训练。
比如牛顿理论,如果看过原著,就会知道它是高度抽象的。这种抽象能力必须在一个开放、思想自由的、争论的、批判的环境中才能培养出来。
中国的科技不仅仅是要突破几项技术的问题。
【 在 zyd 的大作中提到: 】
: 体系说的是个整体,
: 要举例其实很多,数学体系,相对论体系,牛顿力学体系,香农的通信理论体系
: 他们的共性,找出最简单最优美的少数公理(公设),在严密的逻辑推导下建立整个包含广大的知识整体,由根到枝干到叶
: ...................
--
FROM 139.209.133.*
我说的形象并是通过对各种形象规律进行采样、归纳、推理、演绎,来研究看上去不一定形象的系统。并非是说把所有的研究对象都死规定在我们生活的物理宇宙里。
通过不断把更高层次的抽象概念形象化,让人脑可以理解以后再进行上层建筑,这一直是包括数学在内的理工科发展的普适规律。就像3b1b用一维二维空间去演绎更高维的一样。
要人不通过二三维空间的类比去引申出抽象的高维空间,这是不可能的。就算有牛人自发地能领会,那也不过是自己在脑子里做了一个类似的视频罢了。
我接触过的有限但也不少的数学理论,无论看上去多恐怖:序列、级数、连积、连分数、分形。。。本质其实都扎根于形象思维。只是可能那个根扎得稍微长了点,或者资料少了些,一般人不容易发现它们和现实生活的联系,于是很难学习罢了。
数学=抽象这个言论是害人的。有3b1b这样的内容,很快就会被××了。
【 在 lvsoft (Lv(The Last Guardian)) 的大作中提到: 】
: 这个我不太同意。
: 数学就是跟抽象划等号的,所以它才是所有理工学科的基础。
: 数学因为日常问题而诞生,但它的价值就是通过抽象超越日常生活,去揭示更本质的性
: 质。所以你不能因为数学来源生活,解决的也是生活问题,所以就要强调形象。这压根
: 就不叫数学思维。
: 何况数学里有很多东西就是无法想象的。你去看看3b1b的试图形象化讲解高维空间的一
: 章,也还是只能借助各种比喻和推演来试图让你感受到一些高维空间的性质。
: 但如果用形式化语言描述,高维空间就没啥特殊的,只不过多了几个维度罢了,想知道
: 啥直接推导计算好了,平凡的甚至都不需要特别拿出来说。
--
修改:javaboy FROM 114.84.103.*
FROM 114.84.103.*
麦克斯韦用很具体的以太 涡轮 流体力学来作为脚手架 得到了麦克斯韦方程组
但拆了脚手架后 我们就说这方程抽象了 不能形象了!
【 在 Hihere 的大作中提到: 】
: 你的“道”就是……
: 人家的道是麦克斯韦方程,这就是不同,麦克斯韦方程里也有你说的那种含蓄的内容,但并不妨碍它清晰。
: 按照你的“道”,永远不知道它到底是什么。
: ...................
--
FROM 220.194.106.*
辩证的看问题,凡事都有两面性
开放的,自由的,争论的法国,已经变成法兰西斯坦了
美国不得不大量进口中低端工程师移民,而且也有黑墨化的趋势
在顶级科学家那里,的确是需要开放自由的环境
问题在于技术对科学的滞后性
不开放不自由的体系,更适合落后国家拿着之前已经出来的科学来追赶
毕竟牛顿爱因斯坦图灵香农有那么几个就够了
大量的技术工程师并不需要那样的能力
【 在 Hihere 的大作中提到: 】
: 前面说过东方社会缺乏逻辑训练。
: 比如牛顿理论,如果看过原著,就会知道它是高度抽象的。这种抽象能力必须在一个开放、思想自由的、争论的、批判的环境中才能培养出来。
: 中国的科技不仅仅是要突破几项技术的问题。
: ...................
--
修改:zyd FROM 222.212.204.*
FROM 222.212.204.*
赞!
【 在 zyd 的大作中提到: 】
: 你觉得这样是因为你是工程师
: 曾经有大数学家还以自己研究的内容在哪里都用不上而骄傲呢,当然现在其实也有应用了。
: 而且理论数学家普遍鄙视应用数学家,认为智力不够的才去做这个。
: ...................
--
FROM 61.51.74.*
这个不是这样简单。
西方科技不仅仅是几项成果,几项技术,几个公式,学来就可以。它背后有一套观念。
我认为如果想获得西方的科技,这套观念是绕不过去的。
就算西方人倒了,他们消失了,如果想获得他们的这些科技,还是要把这套观念拿来。
更不要说他们看来不会消失,指望他们消失也是不合适的。
【 在 zyd 的大作中提到: 】
: 辩证的看问题,凡事都有两面性
: 开放的,自由的,争论的法国,已经变成法兰西斯坦了
: 美国不得不大量进口中低端工程师移民,而且也有黑墨化的趋势
: ...................
--
修改:Hihere FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*
你说的 看上去好像很美
但是我真的什么都没看懂
我想说的是 他说那么多的“道” 能不能具体具体具体说说 举一些具体具体具体的例子
【 在 zyd 的大作中提到: 】
: 体系说的是个整体,
: 要举例其实很多,数学体系,相对论体系,牛顿力学体系,香农的通信理论体系
: 他们的共性,找出最简单最优美的少数公理(公设),在严密的逻辑推导下建立整个包含广大的知识整体,由根到枝干到叶
: ...................
--
FROM 220.194.106.*
嗯,我是工程师。但其实纯理论我也能搞的,并非智力跟不上理论学家的思维。我只是抱怨一下高等教育的教法比较粗暴,加之大部分老师理解深度也不够,导致教学效果不好罢了。
在我们工程界,大家以代码简洁易懂好维护为荣。那些不好好说人话的,或者代码写得像天书的是被bs的对象。
【 在 zyd (dd) 的大作中提到: 】
: 你觉得这样是因为你是工程师
: 曾经有大数学家还以自己研究的内容在哪里都用不上而骄傲呢,当然现在其实也有应用了。
: 而且理论数学家普遍鄙视应用数学家,认为智力不够的才去做这个。
: 只是说明一下,这个问题上没有统一的标准答案
: 身份不同,立场不同而已
: 你觉得他们是没理解现实
: 他们可能觉得的是他们早就超脱了现实
--
FROM 114.84.103.*