GPT-4的解答:
当你有两个数据源,它们的精度都为0.1时,然后将它们相乘。在这个情况下,你不能直接将最终结果的精度视为0.1。相反,你需要考虑乘法操作如何影响结果的精度。
假设两个数据源分别为 A 和 B,它们的数值分别为 a 和 b,精度分别为 Δa 和 Δb。当你将这两个数据源相乘时,结果 C = a * b。错误传播的一般方法是使用偏导数来评估相对误差。在这里,我们可以计算 C 相对于 a 和 b 的偏导数。
?C/?a = b
?C/?b = a
根据这些偏导数,我们可以计算结果的相对误差:
(ΔC/C)? = [(?C/?a) * (Δa/a)]? + [(?C/?b) * (Δb/b)]?
将已知的误差值(Δa = Δb = 0.1)代入公式,我们可以计算出结果的相对误差。然后将这个相对误差乘以结果值 (C = a * b) 来得到结果的绝对误差 (ΔC)。
因此,当两个精度为0.1的数据源相乘时,最终结果的精度将受到相乘操作的影响。要计算结果的精度,需要使用上述方法考虑误差传播。
【 在 numgao (难木刀) 的大作中提到: 】
: 现在要做个东西
: 传感器给的0.1,
: 两个这样的数据源相乘,最终精度还能是0.1吗
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FROM 154.94.7.*