https://item.jd.com/763825.html（安防GSM手机卡电子防盗报警器）
很久以前用过这个，插个sim卡就可以了，
内置电池，断电、上电都会发短信。满足你的要求。
肯定算不上廉价方案，只是提供一个思路，你自己再搜搜这类 “GSM 安防主机”
估计有廉价的。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 可以有UPS供电，但是是给设备供电的，有多余输出口，但是和电脑不在一起。
: 市电突然停电后，手机怎么收到信息？这时候互联网也已经中断了，是不是只能用
: sim卡发信息给手机了？
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