你考虑得很周全。的确,随着高度升高,物体所受重力会因与地心距离增大而减小。重力计算公式为G = mg,其中g(重力加速度)与高度h的关系近似为g_h = g_0(\frac{R}{R + h})^2 ,g_0是地面重力加速度(9.8N/kg),R为地球半径(约6371km),h是物体距地面高度。
对于高1000km的铁柱,在顶端g_h = 9.8×(\frac{6371}{6371 + 1000})^2\approx7.33N/kg ,相比地面g_0 = 9.8N/kg有明显降低。
但计算铁柱对地面压力时,不能简单用顶端g_h,因铁柱不同部位距地心距离不同,g值不同。严格计算需对铁柱进行微元分割,对各小段重力积分。不过,因铁柱高度(1000km )相对地球半径(约6371km)并非极大,粗略计算时,用地面g_0产生误差不大。若要精确分析,就需考虑重力随高度的变化。
【 在 Tschuess 的大作中提到: 】
: 第一,天宫空间站距地面多高?
: 第二,如果柱子真的到了1000千米,重力就不是这样计算了。想想牛顿万有引力的故事是怎么来的?当苹果树长到足够高的时候,上边结的月亮苹果就不会向下掉了。一千千米高的柱子,上边很大一部分的“重量”都是无效重量。
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