前情补充:我爸的二婚对象自己名下有套房，在出租，无亲生子女，与前夫有一养女。
我爸生病时，她不支付任何医疗和护工费用，不想照顾我爸，还跟我索要生活费，想转移他所有财产。我爸昏迷后第一时间把他的保险柜钥匙拿走，至今不知道她拿走了什么物品。想把我爸名下的房产过户到她名下，未果，她把房子换锁。拿着我爸单位发的所有福利，拿着我爸的医保卡，把上面的余额刷得干干净净，给自己买吃的、营养品，什么药酒、三七、肾宝之类的。
所有治疗费用、护工费用都是我出，还要我给她生活费。我父亲去世后，她以费用没经过她为由，抚恤金要了将近一半。
-- 我父亲于不久去世，留三四线城市房产一套，价值约100万左右。该房产为他个人婚前财产，二婚前与二婚对象签订婚前协议，规定他去世后女方可继续居住，女方去世后房子由我全权处理（协议签订时间民法典实施前，即居住权还没有从法律上确定)。也就是女方有房子的居住权利。女方去世后我可以卖房。
现在女方拿着我父亲的证件，不配合我办房产的继承。要求写个东西保证她居住，或卖了一人一半，或补偿她30年租金（她今年61岁)。
我倾向于马上办房产继承，她可以一直住下去。如果出售，适当补偿她一些，但一半我接受不了。
现在房产继承问公证，公证说需要她签署放弃房产声明，否则只能去法院起诉房产继承。法院起诉的话，我不知道胜算如何。
现在面对这种情况，我没有好的办法，想请教一下版上的各位版友，应该卖了分钱，还是让她住着，等她走了，再卖。
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