“几何原本”与“微积分”这两大数学贡献应该是“科技史”上最重要两大基石或者前五大基石之二(欢迎补充其他有类似重要地位的科技史“基石贡献/思想”)。
现代数学、现代物理、现代生物、现代医学、现代化学等现代科学(科学是科技的基础)无一例外都不得不依赖“超精确数的数学理论”(超精确数比如意识到“地圆说”后误差控制在1%内的地球半径数值;偏差很大未必能达成业内对“地圆说”肯定的共识,甚至认为“地圆说”是非常粗糙的、非常错误的才导致巨大偏差)的健全,而“超精确数的数学理论”就务必基于“几何原本”(核心内容包括“穷竭法”等数论内容,称为“几何及超精度数原本”应该要更贴近全书内容;下同)及其“两大微积分基本定理”(牛顿时代“微积分”的核心应该为“两大微积分基本定理”,更详细阐述见本文备注部分)。从历史发展及数学深浅度来说,“微积分基本定理”也务必基于“几何原本”。
故而,“几何原本”、“两大微积分基本定理”可谓是现代科学的最重要的两大基石或者前五大基石之二(本人观点认为最重要的基石是“几何原本”,第二重要基石是“微积分基本定理”),“几何原本”到“两大微积分基本定理”到“现代科学”可谓“前者是后者的必要条件”(可尝试看是否有办法绕开“必要条件”而达成重要数据“超精度数”的目标,重要数据如控制在1%内地球半径数值;中国古代尽管可以借助“穷竭法”将圆周率计算到小数点后面很多位,然而当时天文学或数学业内一直无法达成“地圆说”的共识及其一直无法获得“1%误差精度内地球半径值”)。
《几何原本》出现在西方可从古希腊开始算,主要考虑到当时非印刷版受众面较窄不利于更多精英参与的因素(其他原因可见备注部分),这边超两百年是从西方《几何原本》第一个印刷版本出现时开始计算。
那么如果在中国,这个过程是否会提速?会的话容易在什么重要环节上提速?
这边先简述本人观点:同一起跑线的话,该过程中国会比西方更快,比如相对西方牛顿时代而言,中国学术界在“地球半径”1%内误差精度值的测量计算环节能缩短很多年(类比成当时双方同一起跑线竞赛情况,尽管实际上竞赛起跑时间点不同)。在同等年代起跑线的话(尽管与实际不符),中国大概率无需两百年就可迭代、发展出“两大微积分基本定理”及“万有引力定律”(“万有引力定律公式”基于数学推导,而非经验公式),要知道西方发展到这个阶段除了后面的超两百年,还有前面古希腊对《几何原本》的应用时间(当然前文也说了同样对比“印制版”流行时间要比较公平)。具体阐述如下:
一、相应重要时间点:
1、《几何原本》第一个印刷版本出现在1482年(西方)。
2、牛顿发明微积分的证据有完成于1671年的《流数法》论文(完成于1666年的《流数简论》可能在微积分原理性定理上证明不够详尽),牛顿阐述“严重依赖微积分推导的万有引力定律”思想的《自然哲学的数学原理》于1687年首次出版。
注:微积分第二基本定理也称为“牛顿-莱布尼茨定理”。
从1482年到1687年超2百年。
3、《几何原本》中文版后9卷由英国人伟烈亚力和中国科学家李善兰在1857年译出。
二、天体/星球“超精度数”实现的重要理论基础及历史发展
“几何原本”跟“微积分基本定理”与“超精度数”的发展是相辅相成的。进一步地,这边认为“超精度数”的最重要理论基础基本就是“几何原本”跟“微积分基本定理”,“几何原本”跟“微积分基本定理”两大数学思想的诞生最主要目的/动力也是为了“超精度数”(比如天体/星球的“重要超精度数”)。
重要天体/星球数据(包括地球半径)在测量、计算等环节精度上的实质性突破基本都要求在1%内乃至更好精度内,否则重要天体/星球建模假说就难以进一步获得更多较耗费资金精力的支持证据乃至最终得到业内(比如古代/近代相应区域数学界、天文学界)的广泛认可。
比如牛顿公开提出“基于数学推导的万有引力定律”之前,就受困于“牛顿最初算出的月球绕地球运动的向心加速度和地面上重力加速度之比不符合与距离平方成反比的规律。月球离地球是地球半径60倍,但当时所知地球半径不准确,实测重力加速度是4000倍,与3600倍接近,并不完全符合”的情况。直到1671年法国人皮卡德测算得出较精确的地球半径数据,倍数与3600倍才十分吻合。
一开始重要天体/星球数据累计精度(累计精度还包括测量等多个环节)没法达到1%以内,这应该是《自然哲学的数学原理》到1687年才出版的一个重要原因(不然万有引力定律该数学应用模型中的平方数2,就需要被2.1、2.2等数据替代才更准确,但又容易导致跟几大行星等测量数据冲突)。
而如果这样的事情发生在引入《几何原本》全本之后的中国,我想至少误差这么大地球半径数值的校正(精度控制在1%以内)应该不至于拖延很长时间。在“古埃及对地球半径1%误差精度内测量计算的实现”备注词条及引用文章中,可见《几何原本》核心内容对该超精度数的实现非常有帮助!
三、结论及备注部分
结论部分:
近现代科技领域,西方国家超出中国更多是历史原因导致(很重要一点就在于“几何原本”的中文翻译版本出现太晚),同等年限(比如200年)前提下,中国科技人员应该乃至十有八九要比西方科技人员在科技创新上做得更好、更快。故而,绝对不能迷信西方科学家就是(科学、理学最忌讳迷信)。
在当前还非常多科技领域的定理、定律、术语等的中文翻译保留西方科学家名称的命名方式,这部分容易加剧对近代及现代西方科学家的“迷信般偶像崇拜”,建议尽快调整(比方各个领域保留5-10个包含科学家人名的科技词汇以示对原创者的尊重,超出额度则尽量改用意译;比方在国际学术会议上破除科技词汇不必要的西方科学人员/科学家冠名权改用主要特征命名,也有利于词汇的科普)。
破除对西方科技人员的偶像崇拜, 基于“几何原本”、“微积分”等科技思想基石以“理学”、“科学”的思维更快地在数学、物理、生物、神经科学(包括当前本人极为关注的“嗜睡症基础科学”)等基础学科领域超过西方国家(在这过程也需要借鉴他人、取长补短)。
备注部分:
1、西方:包括整个欧洲跟整个美国,但不包括(古)埃及等北非区域。
2、两大微积分基本定理:定理1实现/证明微分计算跟积分计算互转;定理2实现/证明定积分计算为与导函数相反的原函数计算;使得新概念积分计算可借助与导函数相反的原函数求解,而导函数则容易通过曲线切率或代数公式求得;两个基本定理刚好将微分积分这两种互逆新运算的实现简化下来,当然是否真能求解需要满足相应前提条件。
3、对几何原本原作者是否当前数学界业内公认古的希腊人的本人看法:对这部分本人存疑,本人认为古希腊人可能仅仅是抄袭并翻译“古埃及人”几何原本的核心内容(包括穷竭法、基于几大公设的推理形式、证明勾股定理等;本人认为“古埃及人”在建造大金字塔前后这部分的知识体系就已非常成熟;在本人对“几何原本原作者”存疑的单篇文章中有详细阐述)而已,古希腊人可能就像是“阿拉伯人”仅仅是翻译并传达给后来者的作用(当然全文跨语言理解并翻译的过程往往也需要耗费很长时间,比如中国对“几何原本”全文翻译的阶段)。
4、古埃及对地球半径1%误差精度内测量计算的实现:从数学角度为北半球的“特殊天文数值”分之一的等比例缩影的“大金字塔”长高的数据基本可以证实这批古埃及人就可以测量计算出1%误差精度内的地球半径(在本人对“几何原本原作者”存疑的单篇文章中有展开阐述,并提供多项与《几何原本》核心内容强关联的证据)。故而认为,中国理解翻译《几何原本》全文后再结合对历史文献记录应用等方面的优势,应该也能很快独立测量计算出相应精度地球半径数据。
5、本文作者简介:一罕见病患者。
6、原文标题(发表标题长度受限):从“印制版几何原本全书”到“牛顿引力定律和其所严重依赖的微积分”,西方花费超两百年,若同一起跑线中国是否更快?
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