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- 主题:做了一道数学压轴题，自己佩服自己方法挺巧妙
- 做出来很高兴，觉得自己想到的还挺巧妙。今年还有哪些是难度比较大的数学大题目？
补充编辑内容：
昨天贴的只是一个思路，有朋友质疑严谨性，所以我补了图2，把完整证明写出来了。如果还有哪些纰漏，还请大家指教。
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修改:unilove FROM 123.112.66.*
FROM 123.112.66.* - 原贴补了个图，把求a的过程发出来了。
【 在 caixbbuaa 的大作中提到: 】
: 求a过程发出来，我最后算出一个对数函数，解不出来了
: 做出来很高兴，觉得自己想到的还挺巧妙。今年还有哪些是难度比较大的数学大题目？
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FROM 123.112.66.* - 哈哈，那是。考试的时候不能这么写，我补了个图
【 在 chengx835 的大作中提到: 】
: 易证存在没有过程，你这轻描淡写的，扣分
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FROM 123.112.66.* - 补了个完整解析的图，发现只要证明0到1之间有唯一的t就可以了，因为两个函数分别单调。题目也只要证明存在y=b，不需要说唯一的y=b，虽然事实上是唯一的。
【 在 patelNIA 的大作中提到: 】
: 需要是唯一的t么？这个怎么证明？
: 是不是只要证明存在就行了。俩曲线都是先降后升，有相同的最小值，必定有一个交点。
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FROM 123.112.66.* - 对的，就是这个思路。原贴我补了个图，把完整解题过程写下来了。
【 在 zea 的大作中提到: 】
: x (-无穷，0] 没有g(x)
: x（0，1) f(x) 单调增加； g（x） 单调减小，有且只有有一个交点。
: x (1, +无穷), 都单调增加，需要判断是否有交点。 令g(x)=f(x) -g(x) , 取导数，在此区间一阶导数大于零，说明g(x)单调增加，无交点。
: ...................
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FROM 123.112.66.*