以长圆形求日食方位

    前论密室测日食分。
    法，以平面之方受景。因为孔小，而方正对太阳，其景必圆。
    今以斜对之平面，也在密室中受景，仍如前小，则得形必长圆（凡地平距黄道内者，对太阳宜斜）。
    其长径线，可当高弧。

    法，用白纸置地平上（任置何处，宜与地平等），令受目景，必自为长圆形。
    然后于本形两端，各识数点，又于两光缺角，亦各识一点，以便用规器取食偏距高弧度。


【图14】
    设乙丙为长圆形之大径，当高弧线，求丁戊景缺偏距乙丙线若干。
    则平分径于甲，以甲为心，丙为界作圈。然后与甲丙作垂线，过丁戊两角，至巳、至壬。
    此巳壬弧，半之于辛。作甲辛直线，则得丙甲辛角，即日食偏距甲丙高弧之角。
    设丙辛乙半圈分180度，以规取丙辛弧，定度分若干。
    试依先测之横径（若未测，以太阳高度求之），以甲为心，作中小圈，从两光缺角引直线，
    与长径平行，至本圈之边，得庚癸弧。其出中心，至外大圈甲辛直线者，交于小圈之弧，
    为两平分。则知先所取丙辛食方向，距高弧之度无谬也。


【图15】
    因长圆形之心，不正居光角形之枢线，而横径较光角形之正底，亦微过焉。
    故欲求其正设角形中线至子。
    以太阳高度之余，推子乙、子丙，则于本高余度，加15分（太阳半径，依引数取），又减15分，
    得三不等度，查各度切线以相较，得乙丙长径之正度也。
    如甲乙丙为光角形，至地平乙戊，因斜遇为长圆形，其长径为乙丙。太阳在甲，当高37度，
    余53度。角形枢线甲子。
    则戊子为53度之切线；减15分，余52度45分，其切线戊丙；反加15分，得53度15分，切线为戊乙。
    戊乙减戊丙，余2409，为丙乙，即形中长径也。
    求横小径，则全数与太阳距天顶之割线，比太阳半径之切线与横小径，算得1486（两径自较，
    得10与17之比例，欲各较于全数，设全数为10万）。
    因此依前图算，设乙丙为大圈之径，则以本比例得小圈作长圆形，引丁巳及戊壬乘线，如法半之，
    终得辛甲丙角，为22度30分，宜加宜减于高弧距子午圈，以求其自距子午圈，与前法相同。
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