有一个圆球和一枚硬币，硬币有一部分嵌入到球内，另一部分露球面以外。在三维坐标系（x，y，z）中，（x，y）为水平面。
已知以下条件：
1、球体中心的三维坐标为（0，0，0），
2、球的半径为R，
3、硬币的中心坐标为（a，b，c），其中b=0。
4、硬币的半径为S，
5、硬币相对于水平面的倾斜角度为theta。
为了简化问题，硬币的倾斜只沿着一个轴进行，即，硬币在（x，z）平面上的投影是一条线段，在（x，y）平面上的投影是个椭圆。
求：硬币边缘（一个圆形曲线）与球面有两个交点，求这两个点的三维坐标。
这是个更复杂问题之中的一个环节，请高手解答。
不胜感激。
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FROM 223.104.38.*

数值解就很简单，解析解不好解
【 在 yng (天高云淡) 的大作中提到: 】
: 有一个圆球和一枚硬币，硬币有一部分嵌入到球内，另一部分露球面以外。在三维坐标系（x，y，z）中，（x，y）为水平面。
: 已知以下条件：
: 1、球体中心的三维坐标为（0，0，0），
: ...................
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FROM 119.132.57.*

数值解也不容易处理。而且这是个更复杂问题中的一个环节，如果没有解析解，整个问题会更加难以处理。
【 在 somebody 的大作中提到: 】
: 数值解就很简单，解析解不好解
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FROM 223.104.38.*

这个需要考虑各种情形,有可能压根没有交点, 也可能两个交点,或者一个交点。解析解应该是有的，需要求解三元二次方程组而已，自己推导一下。也可用计算机代数软件推导。
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FROM 218.16.203.*