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主题:古代人没法知道祖冲之算的圆周率对不对吧
楼主
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cainiMEI
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2021-04-06 23:43:16
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祖冲之的著作和计算方法失传了。据说当时其他人也看不懂,这也是失传的重要原因。按照老方法要计算到那个精度计算量太大。
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修改:cainiMEI FROM 222.131.26.*
FROM 222.131.26.*
2楼
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cainiMEI
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2021-04-07 12:43:24
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如果按照传统割圆数,得割到二万四千五百七十六边形才能得到祖冲之的结果。
这个计算量太大了,所以他有可能改进了计算方法,但可惜失传了。
【 在 karin 的大作中提到: 】
: 割圆术
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FROM 117.136.38.*
5楼
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cainiMEI
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2021-04-07 19:22:07
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圆周率按3算不会误差太大吗?
我以为怎么着也得按3.14算。
【 在 newjun 的大作中提到: 】
: 古代中国的大部分数学成就,都是现代人追认的
: 就圆周率而言,郭守敬在算历法的时候,用的圆周率为3
: 所以历法很多就误差太大了
: ...................
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FROM 222.131.26.*
9楼
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cainiMEI
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2021-04-07 21:54:58
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不知道中国古代发明圆规没有
否则做个大圆
拿绳子量一下,也至少能把精度提高到3.1吧
【 在 newjun 的大作中提到: 】
: 所以前提就在于你知道圆周率的数值
: 但是中国古代其实是不知道的
: 就像祖冲之怎么算出来,现代人都不知道
: ...................
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FROM 222.131.26.*
26楼
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cainiMEI
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2021-04-08 01:09:27
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不是拿准确结果验证。而是通过数学推导证明他的计算方法是对的。
因为没人看得懂他的著作,并因此导致著作亡佚。因此他的计算方法失传了,所以古代也没有人能证明他的计算方法是正确的,计算结果是可靠的。
我们只能等到其他人用其他被证明过的方法算出来更精确的数值后,才知道祖冲之确实算对了。但还是不知道他是怎么算的。这点很可惜。
【 在 Queeny 的大作中提到: 】
: 这话说的,
: 首先Pi就是一个超越数,所以你永远没办法知道最后结果是多少。
: 所以你根本没办法拿准确结果来验证。
: ...................
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FROM 222.131.26.*
45楼
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cainiMEI
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2021-04-08 13:25:18
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大概和割圆术差不多。
上图中oab和ocd是相似三角形,所以ab/cd=oa/oc,随着圆分成的等份越多,ab和cd就越接近于圆弧ab和圆弧cd。最终得出圆周长和半径的比例是固定的这个结论。
【 在 smheng 的大作中提到: 】
: 古人怎么知道周长和半径是固定的比例,这个也很关键吧
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修改:cainiMEI FROM 222.131.26.*
FROM 222.131.26.*
52楼
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cainiMEI
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2021-04-08 17:49:34
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2.828427125 6
3.061467459 12
3.121445152 24
3.136548491 48
3.140331157 96
3.141277251 192
3.141513801 384
3.1415729。 768
3.141587725。 1536
3.141591422。 3072
3.141592346。 6144
3.141592577。 12288
3.141592633。 24576
3.141592655。
3.141592645
到第十三次的时候已经是24576边形了。手算还是有点难吧。
【 在 minotaurking 的大作中提到: 】
: 算圆周率其实没啥技术含量。就是从正六边形出发,然后每次割一半,也即12边形,24边形,以此下去
: 我自己闲着无聊,花了5分钟在excel上算了个迭代
: x=sqrt(2-2*sqrt(1-x*x))
: ...................
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修改:cainiMEI FROM 222.131.26.*
FROM 222.131.26.*
56楼
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cainiMEI
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2021-04-08 18:29:30
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我也很好奇
至少要用22/7啊
【 在 malayantapir 的大作中提到: 】
: 一般来说,西学东渐之前如果有兴趣研究数学通行本《九章算术》可以说必然会接触的。
: 这样至少应该知道3.14或者22/7,我不知道为何郭守敬还用3。
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FROM 222.131.26.*
80楼
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cainiMEI
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2021-04-11 09:55:51
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不是猜的
45楼有证明方法
【 在 hellogn 的大作中提到: 】
: 肯定是猜的。
:
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FROM 222.131.28.*
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