- 主题:古代人没法知道祖冲之算的圆周率对不对吧
如果你发现你测出来的无限逼近祖冲之的数据，那么你不知道的前提下也会认为很可能是对的
【 在 smthday3230 的大作中提到: 】
: 不需要我自己测。有不同程度几个人相互独立的检验了就行。
: 但祖冲之只有自己会算。那大家就完全没法知道它的可靠性了。
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你在你能够做到的测量精度范围内发现逼近祖冲之的精度就行了，比如开始逼近3，提高测量精度后逼近3.1在3.1和3.2之间再提高精度逼近3.14，发现在3.14到3.15之间，后面你没办法了，你在已知的测量手段范围以内发现他是最接近的，那么你很可能也会相信他给的这个值是对的
【 在 smthday3230 的大作中提到: 】
: 什么方法能测到祖冲之那个精度？
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当然不是3.14了，是超过3.14，在3.14到3.15之间，更接近3.14，但是具体多少这块是没有更精确刻度，你看过刻度尺两个刻度之间是有距离的，实际不是刚刚落在刻度上
【 在 smthday3230 的大作中提到: 】
: 祖冲之并不是第一个把圆周率精度算到3.14的数学家。之前数学家的计算文献都在，我不通过测量也能相信3.14是正确的。通过测量，如果也是只有3.14的精度，那就没有道理相信祖冲之所计算的后面那几位数字。测量精度起码得提高到3.1415，人们才会觉得可能3.1415926也是对的。
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祖冲之的值也在刘徽的范围以内，相当于刘徽的办法也在印证他的估算，至于怎么进一步估算肯定用了啥特殊办法，中间朝代迭代那么多，还有两个大分裂时期和两个异族入侵时期，这类文献早没影了
【 在 smthday3230 的大作中提到: 】
: 阿基米德就估算到3.1408-3.1429之间了，用了96边形。我刚查了下，魏晋的刘徽把圆内接正多边形的周长一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.1415和 3.1416这两个近似数值。测量值不可能比这个计算结果更精确了，所以除非知道并理解祖冲之的计算方法，或者独立发明新方法计算，否则人们是没有办法确认他的计算结果正确的。另外，如果按割圆术继续算，祖冲之要算到圆内接正12288边形和正24576边形面积，才能得到准确到小数点后7位数的圆周率。这个计算难度在当年有点大。
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