- 主题:古代人没法知道祖冲之算的圆周率对不对吧
他后来是怎么知道较为准确的圆周率的值的
【 在 newjun 的大作中提到: 】
: 有类似圆规的东西，你看木工就能用到
: 但是测量圆周，难度还是不小的
: 现在小学生有探究课
: ...................
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如果别人看不懂祖冲之的计算方法
并且写着计算方法的书最终丢了的话
也没人真的敢用密率吧，因为他们根本不知道对不对
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 历代的π值都是计算出来的，凭感觉~~真是笑话。
: 周髀算经说径一周三，刘徽算出来3.14，祖冲之算出来密率这是几个有代表性的结果，历代算圆周率的数学家多了。
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修改:smthday3230 FROM 222.131.26.*
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不需要我自己测。有不同程度几个人相互独立的检验了就行。
但祖冲之只有自己会算。那大家就完全没法知道它的可靠性了。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这一点到今天也是这样啊，别人测出来的物理常数、算出来的数学常数，你不测不算也不知道对不对。你测了算了，通过互相比较才知道他的可靠性。
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什么方法能测到祖冲之那个精度？
【 在 simazl 的大作中提到: 】
: 如果你发现你测出来的无限逼近祖冲之的数据，那么你不知道的前提下也会认为很可能是对的
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祖冲之并不是第一个把圆周率精度算到3.14的数学家。之前数学家的计算文献都在，我不通过测量也能相信3.14是正确的。通过测量，如果也是只有3.14的精度，那就没有道理相信祖冲之所计算的后面那几位数字。测量精度起码得提高到3.1415，人们才会觉得可能3.1415926也是对的。
【 在 simazl 的大作中提到: 】
: 你在你能够做到的测量精度范围内发现逼近祖冲之的精度就行了，比如开始逼近3，提高测量精度后逼近3.1在3.1和3.2之间再提高精度逼近3.14，发现在3.14到3.15之间，后面你没办法了，你在已知的测量手段范围以内发现他是最接近的，那么你很可能也会相信他给的这个值是对的
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阿基米德就估算到3.1408-3.1429之间了，用了96边形。我刚查了下，魏晋的刘徽把圆内接正多边形的周长一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.1415和 3.1416这两个近似数值。测量值不可能比这个计算结果更精确了，所以除非知道并理解祖冲之的计算方法，或者独立发明新方法计算，否则人们是没有办法确认他的计算结果正确的。另外，如果按割圆术继续算，祖冲之要算到圆内接正12288边形和正24576边形面积，才能得到准确到小数点后7位数的圆周率。这个计算难度在当年有点大。
【 在 simazl 的大作中提到: 】
: 当然不是3.14了，是超过3.14，在3.14到3.15之间，更接近3.14，但是具体多少这块是没有更精确刻度，你看过刻度尺两个刻度之间是有距离的，实际不是刚刚落在刻度上
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这就是个大概意思，他弟子（包括他儿子）知道，后来也没传下去。
《缀术》是中国南北朝时的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果。根据《旧唐书》和《新唐书》记载，《缀术》五卷，为李淳风注释。这本书被认为内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”（《隋书》）。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜、日本，但到北宋元丰七年（1084年）秘书省重新刊刻《算经十书》时，这部书就已亡佚[1]。
【 在 sssss 的大作中提到: 】
: 你怎么知道只有祖冲之自己会呢？
: 他就不能带几个弟子一起算么？
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如果缀术就是级数展开的话，那是个很大的数学成就呀。
中国古代科学成果的传承性不太好，是个很可惜的事情。
【 在 karin 的大作中提到: 】
: 日本江户时代的算学家，通过级数展开把圆周率算到了小数点后四五十位，但声称用的是缀术
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