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- 主题:关于勾股定理的谣言
- 很多人在网上造谣，说中国古人只知道勾三股四弦五，是碰巧。压根不知道定理。
这种言论分两种情况：蠢和坏。
只需要读一下《晋书》，就可以读到：
以句股法言之，旁万五千里，句也；立八万里，股也；从日邪射阳城，弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分。
A边15000，B边80000，大家可以用这个勾股定理网站算一下，斜边是多少。https://www.99cankao.com/numbers/pythagoras-theorem.php
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FROM 5.10.138.* - 以球体半径为R，则球体体积为4/3*π*R立方=4.19R立方。立方体体积的一半=（2R）立方*1/2=4R立方。
所以丸居立方二分之一当然很厉害。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 好吧，你说他们觉得正确，那就正确吧。丸居立方二分之一，厉害
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FROM 5.10.138.* - 这只是结论验证。
实际上，祖暅是得出了精确的结论，而非近似。
祖暅为什么要计算？因为在祖暅之前200年，刘徽就已经发现九章算术里的错误，即立方体内切球体体积=3/4立方体内切圆柱体，是不对的。因为立方体内切球体体积=牟合方盖体积的3/4，而内切圆柱体体积比牟合方盖大。最后经过精确证明得到了结论。要说近似，九章算术就是近似结论。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 圆周三径一也很厉害，但值得拿出来吹么？和通过测量圆周长得到圆周率等于3一样，做两个差不多精度的容器，装水就能量出来差不多两倍关系。
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FROM 5.10.138.* - 李淳风注《九章算术》记录了祖暅的方法：
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 圆周三径一也很厉害，但值得拿出来吹么？和通过测量圆周长得到圆周率等于3一样，做两个差不多精度的容器，装水就能量出来差不多两倍关系。
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FROM 5.10.138.* - 有π这个常量，就叫圆率。
【 在 moonwalker 的大作中提到: 】
: 我国古代没有发明π这个常量，凡是设计计算圆率的地方，都用3来代入π进行计算。
: 祖恒大立方的边长为2R，体积为8R^3。
: 丸居立方二分之一，那就是4R^3。
: ...................
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FROM 5.10.138.* - 刘徽已经指出，球体积：牟合方盖体积=π：4
还需要一步一步教你吗？
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这段我清楚呀，就是“缘幂势既同，则积不容异”来源。
: 这是算出“合盖居立方矣三分之二”，确实是算出牟合方盖的体积。但球体积呢？
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FROM 5.10.138.* - 唐朝科举靠算学。李淳风就是算数高手，也整理了算数教材。
宋朝算学立了废，废了立，反复很多次。
元朝不考算学。
明朝一开始是有算学的，直到嘉靖才被废了。
清朝康熙学过算学，还写了几本书，他也立了算学馆，但只让八旗子弟学。
【 在 xiuyuan24 的大作中提到: 】
: 为何科举不考这些，要是当时考这些不至于会落后。
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FROM 5.10.138.* - 不，仔细看一下，祖暅已经得出了精确的体积公式。
【 在 oldgeng 的大作中提到: 】
: 祖冲之的圆周率也是给了两个数值，一个叫约率22/7，一个叫密率355/113.
: 体积公式又是谁给你的呢？
: 没有前代极限累进各种试错，哪儿来的体积公式？
: ...................
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FROM 5.10.138.* - 是的。我懂你的意思。
但是我仔细阅读了相关文献，结论是祖暅并非得出近似结果，而是绝对的精确结果。
【 在 oldgeng 的大作中提到: 】
: 我不是这个意思，我没注意到祖恒得出公式，
: 我是告诉那个家伙，
: 得出体积公式就是很厉害的成就了
: ...................
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FROM 5.10.138.* - 祖暅的求球体积过程，适足以证明中国古代数学具有良好的传承，以及可贵的质疑精神和靠谱的论证过程。
1. 《九章算术》认为，球体体积等于外切立方体内切圆柱体体积的π/4。到了这一步，球体体积跟圆柱体体积正相关，已经跟π有关了，绝不是估算。
2. 刘徽认为，《九章算术》有误，球体体积是牟合方盖体积的π/4，而非圆柱体。刘徽给出了牟合方盖的定义，但是文献中没给出刘徽计算牟合方盖体积的记录。
3. 祖暅的贡献是计算牟合方盖体积。他之所以能计算牟合方盖体积，是因为他发现了等幂等积原理，也就是祖暅原理。
祖暅计算出了牟合方盖体积，再套用刘徽的定义，得出球体体积等于4/3*π*R立方。
这是一个非常完美的数学传承和发展过程。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 刘徽秒我十个又有什么好吐槽的么？
: 你不也就装装b，你倒说说刘徽怎么思维实验了？
: “以周三径一为圆率，则圆幂伤少；令圆囷为方率，则丸积伤多。互相通补，是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤多耳。”
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修改:ssava FROM 5.10.138.*
FROM 5.10.138.*