看了居然有给负分的才知道水木上真是什么人都有…
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FROM 111.201.239.*

置三分之二，以圆幂率三乘之，如方幂率四而一，约而定之，以为丸率。故曰丸居立方二分之一也。
丸率=2/3×圆率/方率=2/3×π/4
丸居立方1/2是因为圆率=3，以圆幂率三乘之，你用圆率=π带入就是你所知的现代数学的结果了。

另外不要想当然以为方率是立方的系数，圆不是球，方自然也不是立方。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: “丸居立方二分之一”？是说球体积是外切正方体体积的一半？你觉得这个结论准确么？
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修改:septem FROM 27.18.0.*
FROM 27.18.0.*

自恨族应该怪自己父母没把自己生在国外
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FROM 183.12.193.*

九章算术没pi，这个有pi
这个是pi/6约等于1/2，不是直接得到1/2，而且后面还有文字没引用完呢。
中国的数学著作风格是这个样子的，一般是一个应用题上来，有一个田blablabla，最后结论是田的长度是123456。你要的定理啊公理都在过程里面，就是这种重计算的风格。
比如你看下九章算术全本，看目录框架就行，就知道他们就是这种体例。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 九章算术早就得到9/16了，后面这一系列推演，都是想得到更准确的值。结果得出个1/2，这个数相比pi/6的真实值，精度和9/16有多大区别呢？
: 所以才说不够讲逻辑。而数学就是一点错就会积累的，这么好的思路给浪费了
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FROM 27.18.0.*

你去看下原文。
你要首先明白，李淳风注是注，不是单独的著作。
李淳风这个注是先是阐述了一遍，祖geng的开圆法则是1/2，然后他阐述了为什么是1/2,就是我前面跟你讲了的这个。
然后他就开始评论了：

计算所得数值已经很精密，思路也清晰了。张衡墨守旧的方法，被后人讥笑；刘徽遵循过去的思路，没有创新。这是因为太难吗？或者是没有经过深思熟虑。依照密率，求球的体积应该是直径自乘两次，乘以11，除以21，得到答案。现在想要求它的体积，所以乘以21，除以11。凡是数两次自乘，再开立方，就可以恢复到原本的数值。因此开立方，即得球的直径。

这些话都是李淳风的评论。

所以，1、李淳风在这个注里记载了一下祖geng的开立圆法则，祖geng的书我们找不到了，就找到了这个记载。
2、李淳风写了一个证明，他说是祖geng的，反正要么祖geng给了这个证明，要么这个证明是李淳风脑补还原的，要么李淳风把自己的证明栽赃给祖geng，反正中国古代有这个证明了，因为当事人自己说这个算法是祖geng的不是他李淳风自创的，我们还是叫这个是祖geng的算法。
3、李淳风反正知道3是不准确的，所以他引用完了证明之后，给了个11/21的更精确的结论。不过他是为了怼刘徽张衡，所以他才把更精确的结论抛出来。。。
毕竟那时候没有代数，数学工具不一样，有些东西弄出来都是很麻烦的，所以他们觉得重要的东西和你今天觉得重要的东西是不一样的，所以有时候你理解不了他们看重的点。
至于他为啥没用祖冲之的355/113，我估计是当时学界比较喜欢用22/7，也不是不能理解，我前面跟你说过了分数在中国古代很费事。
4、非要说没那么严谨嘛，确实是的，我上来就跟你说了中国古代重计算，也就是轻证明的，确实是没那么严谨的风格。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 对呀，所以我才说因为不够严谨，浪费了好思路，9/16和1/2，相对于pi/6，精度没多大区别。
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: 其实也一样啊，（pi/4）^2是近似结论，pi/6才是正确结论嘛。9/16的时候是没找到算法的估计值。...
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修改:septem FROM 27.18.0.*
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