公理化本身只是景上添花。讨论中国古代那个拼图法证明勾股定理算不算完成证明，有人认为没有用平面几何公理体系证明就不算。那就可以举概率论的例子：现在工科学生学概率论，根本不管公理化和测度论这一套，照样学的好好的。当然你可以说学完之后连概率的严格定义都不知道，但这并不影响工程应用。

在概率论公理化之前，所有的概率论理论中的定理都不能算证明了吗？只要符合当时的数学认识，就应该算完成了证明，否则也可以说现在的一切数学证明都没有完成，因为以后可能有更系统化的理论框架。数学证明永远在路上。


【 在 dqxl 的大作中提到: 】
: 几何原本是如何起源的？几何知识的起始点应该都基于测量，勾股定律的特例从测量上很好发现，大量直角三角形的测量必然引出一个猜测，猜测出勾股定律。剩下的步骤就是证明，证明这是一个普遍的性质。这一步其实很关键，因为证明其实就是从真前提推导出结论，那么什么是真前提？单独的勾股定律证明，其实也有真前提。那么什么时候意识到整个几何需要少数几个真前提，就可以推导出所有的命题。如果中国古代已经证明和勾股定律，那么是否可以说和几何原本的差距其实在于几何知识的差距，只有存在大量类似勾股定律的知识，才能有动力和推测去猜测所有几何知识的源头都基于少数的公理？这点其实古代希腊继承了埃及的几何知识是关键。中国古代由于缺乏大量类似勾股定律的几何命题，无法前进继续推导出类似几何原本的体系。
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这智商。。。罗宾汉是中国人嘛？

利玛窦来华，到后来的南怀仁职方外纪，很明显，他们是不知道古希腊伪史的，亚而几墨得的事迹明显就是今天伪史所谓阿基米德的。可见当时他们并没有古希腊距今两千多年的概念，而且按照伪史，距利玛窦们也没有两千年，所以文中的“不意古学废绝二千年后，”只能是中国古代的学问。
    

【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 翻译很常见
: 英文就叫罗宾汉，侠盗是中国人加的，英国根本没有侠的概念
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吴文俊不是这么说的的，他在《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》中指出，近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国式的数学而非希腊式的数学，决定数学历史发展进程的主要是靠中国式数学而非希腊式的数学。

《几何原本》绝大部分都是后世伪造的，这个毫无疑问。论据有很多。知乎上有一篇，太长了。充其量最初几段有关点线面的概念的部分可能是真的，反映的是古人一些原始朴素的几何思想。

别的不说，古罗马们修水渠，修道路，修神庙斗兽场的，就不要几何吗？咋一个像样的研究者都没有，就是一群抄书匠呢？反正需要的时候就自动出来了，随便五百年八百年起步，收割智商税绝不打掩护。

你不要小看了御人术的开发难度。埃及罗马也摸到了御人术的边，贵族精英也使用人畜力过上了好日子，可后来埃及罗马就亡了，说明御人水平不行，不能sustainable，不如中国的御人技术水平高。欧洲和印度为了御人，不得不使用宗教，鼓励人追求非物质的虚幻，极大浪费了社会生产力，但欧洲印度只能吃下这个poison pill。

中国不靠神仙，就能让百姓服服帖帖干活，这点领先全球。

【 在 atholon 的大作中提到: 】
: 我是数学专业出身，对数学史也很感兴趣，我只谈一下我个人的观点，也许不太正确。
: 中国的古代数学跟西方的古代数学是完全不同的两种思维方式，这两种思维方式是由中西方哲学思维方式的本质不同决定的。 中国的古代数学是基于实用化的，工程中计算土方，天文中计算位置等等。 是务实的。 西方几何虽然初始是埃及划分地块产生的，但在发展过程中有了宗教性，就是一部分贵族认为上帝存在于数学真理中，解决完数学问题就能更接近上帝。 中国的数学一直在工程数学中转圈，一直是工程人员在搞，为了工作糊口在学。
: 举个简单例子，比如证明勾股定理，中国古代证明方法比如赵爽的，他的证明方法是给你一句口诀，比如， 既方之，环而共盘。 就像练武一样，没有师傅教，只看这口诀根本看不懂学不会。口诀的作用是老师教会你了，但是怕你忘了，把证明过程中最核心最重要的部分用一句话描述出来，怕你用的时候忘了。
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