- 主题:假以时日，中国出现微积分毫无问题
你怎么证明的，说说。
【 在 zszqzzzf 的大作中提到: 】
: 根号需要什么证明？
: 你不是弱智，你是低智，即智商低，不可与高人共语。
: 被我们这种普通智商的人碾轧。
: ...................
--
FROM 120.244.202.*
看了一下整个帖，我好像回的是你的帖。
你说验算方法简单，只要乘一下即可。
我说的是根本写不出来平方根。如果用个符号表示平方根，再乘一下进行验算，那就循环论证了。如果写都写不出来，那怎么验算？
比如根号2，如果不用符号，怎么把这个数表示出来呢？写成1.414吗？但即使写到小数点后一万位，这个数也不是2的平方根啊，只是一个与根号2很接近的数。
【 在 molar 的大作中提到: 】
: 那你是不是应该回复他的帖。。。
:
--
FROM 120.244.202.*
二开方是无理数吧，1.414明显不是根号2，只是与根号2相近。
如果从工程上说，1.414是根号2。但从数学上说，不是。如果要准确给出根号2的表述，应当用无穷级数表述。
【 在 chaobill 的大作中提到: 】
: 很简单啊：“二之开方”，为一又四分一厘四豪有奇。
: 开方这个词又不是康熙时期才翻译过来的。
: 但我倒是想知道，如果没有通用的求开方公式，没有数值表示法，怎么证明说法是对的。
: ...................
--
FROM 120.244.202.*
当然不行。要证明才行。
比如无穷级数理论，后面的数学基础都是严密的，逻辑上没有漏洞。你不信可以把书找出来，看看你是否能找出问题。如果能，那你比韦东奕都强了
【 在 chaobill 的大作中提到: 】
: 那么，我随便定义一个算法不就可以得到个新东西了
: 比如 定义 2/x为 f 。我知道2的f为1。我不知道3的f是多少。
--
FROM 114.254.1.*
我记得古希腊发现无理数了吧，毕达哥拉斯的学生发现的，当然你可以说是古希腊是伪史。
你还是工科的思路。
古希腊的数学和其他地方数学的不同在于，他要对结论进行证明，而不是给出结论就行。而这就是后来数学的根基，即依靠逻辑过程，构建公理体系。对比九章算术你就可以发现，中国传统的数学，根本没有逻辑推理，只有结论和计算方法，工科思维。
回到本楼的主题，近现代的数学，都是从古希腊这个根上发展出来的，数学的本质是逻辑，重点不是如何应用，关键是逻辑体系严密。观察现在所有的数学分支，概莫能外。而数学的发展，也是沿着这个根逐渐长成大树。甚至包括牛顿的名著自然哲学的数学原理，也是采用与欧氏的平面几何一样的思路和结构。
因此，如果一开始就没有逻辑的思想，后面怎么可能建立体系呢？
【 在 chaobill 的大作中提到: 】
: 但是希腊人也没证明无理数是不可表示成分数。
: 再说了，证明无理数不可表述成分数，也对数学没什么重要影响啊
--
FROM 114.254.1.*
你的回答空洞无物，你没发现吗
【 在 zszqzzzf 的大作中提到: 】
: 你露怯了。
: 数学的本质不是“逻辑”。
: 早在一百年前，世界数学界已经得到共识。
: ...................
--
FROM 120.244.202.*
那么为什么微积分出来了，还要补一个极限理论？
根本原因就是：为了应用，可以暂时忽略逻辑的完整性（工科数学）。但是如果没有完整的逻辑体系，是无法构建起一个庞大又严密的体系的。也就是说，不补全极限，微积分也就停留在流数术这个水平了，不会进一步发展。就跟九章算术差不多。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 你说的不完全对。比如微积分，最开始就是工科思维，拿来解决问题的，后面直到柯西魏尔斯特拉斯他们才补足逻辑基础的，可见数学的发展并不需要逻辑先行。
:
--
FROM 120.244.202.*
你说的概念，和数学中的概念不是一会事。有什么思想，和严密的数学推理论证不是一回事。
哥德巴赫猜想本身很容易理解，这就相当于你说的有了什么思想。但关键是如何证出来。
你总是理解不了逻辑是干什么的，逻辑的作用是什么。
【 在 zszqzzzf 的大作中提到: 】
: 肤浅了。
: 当年，割圆术已经有极限的概念。
: 随着正多边形边数的增加，其周长越来越接近圆的周长，这个过程可以看作是一个趋向于极限的过程。刘徽在他的著作中提到：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这句话表达了通过不断细分圆周，最终可以无限接近圆的真实周长的思想，这正是极限思想的体现。
: ...................
--
FROM 120.244.202.*
我从来没说逻辑是先决条件，我说的是必要条件：没有逻辑，就构建不出一个庞大严密的数学体系。最多只能有零碎的什么思想和一些技巧。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这足以说明缜密的逻辑基础并不是发展数学的先决条件，先买票再上车固然很好，先上车再补票一样可行。有些人说中国古代没有公设定理体系，所以发展不出近代数学，这个逻辑并不成立。
:
--
FROM 120.244.202.*
你说的能否定我说的吗？
你说的只能说逻辑还不够好，这并不等于没有逻辑就可以。
你如此糊涂，就是不懂逻辑的表现。
【 在 zszqzzzf 的大作中提到: 】
: 我早说过了你肤浅，对历史对现在世界的发展一无所知，只想抱着古希腊大腿崇洋媚外。
: 百年前哥德尔不完备定理，判定了“任何足够强大的数学系统都存在无法用该系统内的公理和规则来解决的命题。”也就是判定了逻辑不具备终极真理的价值。包括你所谓的“严密的数学推理论证”。
:
--
FROM 120.244.202.*