祖暅的求球体积过程,适足以证明中国古代数学具有良好的传承,以及可贵的质疑精神和靠谱的论证过程。
1. 《九章算术》认为,球体体积等于外切立方体内切圆柱体体积的π/4。到了这一步,球体体积跟圆柱体体积正相关,已经跟π有关了,绝不是估算。
2. 刘徽认为,《九章算术》有误,球体体积是牟合方盖体积的π/4,而非圆柱体。刘徽给出了牟合方盖的定义,但是文献中没给出刘徽计算牟合方盖体积的记录。
3. 祖暅的贡献是计算牟合方盖体积。他之所以能计算牟合方盖体积,是因为他发现了等幂等积原理,也就是祖暅原理。
祖暅计算出了牟合方盖体积,再套用刘徽的定义,得出球体体积等于4/3*π*R立方。
这是一个非常完美的数学传承和发展过程。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 刘徽秒我十个又有什么好吐槽的么?
: 你不也就装装b,你倒说说刘徽怎么思维实验了?
: “以周三径一为圆率,则圆幂伤少;令圆囷为方率,则丸积伤多。互相通补,是以九与十六之率,偶与实相近,而丸犹伤多耳。”
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修改:ssava FROM 5.10.138.*
FROM 5.10.138.*